4．在空間中.有如下命題: ①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

6、在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β．
其中不正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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5、在空間中，有如下命題：①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；②若平面α內(nèi)任意一條直線都平行平面β，則平面α∥平面β；③若平面α與平面β的交線為m，平面β內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面α；④若平面α內(nèi)有兩條相交直線都和平面β內(nèi)一條直線l垂直，則α⊥β．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β；
④若平面α內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C到平面β的距離相等，則α∥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．

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在空間中，有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β；
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)的直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β；
④若平面α內(nèi)的三點(diǎn)A，B，C到平面β的距離相等，則α∥β．其中正確命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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在空間中，有如下命題：

①互相平行的兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；

②若平面；

③若平面；

④若平面內(nèi)的三點(diǎn)A,B,C到平面的距離相等，則.

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（    ）個(gè).                                         （　　）

A．0                B．1                C．2                D．3

 

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一、選擇題

        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        2,4,6
        二、填空題
        13．   14．3  
15．－192    16． 22.2
        三、解答題
        17．解：（1）∵
        ∴①……………………2分
        ∴
        ∴②……………………4分
        聯(lián)立①，②解得：……………………6分
        （2）
        ……………………10分
        ∴……………………11分
        當(dāng)
        此時(shí)……………………12分
        18．解：以D1為原點(diǎn)，D1A1所在直線為x軸，D1C1所在直線為y軸，D1D所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，
        則D1（0，0，0），A1（2，0，0），B1（2，2，0），C1（0，2，0），D（0，0，2），A（2，0，2），B（2，2，2），C（0，2，2）P（1，1，4）………………2分
           （1）∵
        ∴
        ∴PA⊥B1D1.…………………………4分
        （2）平面BDD1B­1的法向量為……………………6分
        設(shè)平面PAD的法向量，則n⊥
        ∴
        ∴…………………………10分
        設(shè)所求銳二面角為，則
        ……………………12分
        19．解：（1）從50名教師隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為
        選出2人使用版本相同的方法數(shù)為
        故2人使用版本相同的概率為：
        …………………………5分
        （2）∵，
        0
        1
        2
        P
        ∴的分布列為
         
         
        ………………10分
        ∴……………………12分
        （可以不扣分）
        20．解：（1）依題意，
        即
        當(dāng)
        兩式相減得，得
        ∴……………………4分
        當(dāng)n=1時(shí)，
        ∴=1適合上式……………………5分
        故…………………………6分
        （2）由題意，
        ∴
        ………………10分
        不等式恒成立，即恒成立.…………11分
        經(jīng)檢驗(yàn)：時(shí)均適合題意（寫出一個(gè)即可）.……………………12分
        21．解：（1）設(shè)，
        由條件知
        ∴
        故C的方程為：……………………4分
        （2）由
        ∴…………………………5分
        設(shè)l與橢圓C交點(diǎn)為
        （*）
        ……………………7分
        ∵
        ∴
        ∴
        消去
        ∴
        整理得………………9分
        ，
        因，
        ∴
        ∴
        ∴
        容易驗(yàn)證所以（*）成立
        即所求m的取值范圍為………………12分
        22．（1）證明：假設(shè)存在使得
        ∴
        ∵…………………………2分
        ∴
        ∴上的單調(diào)增函數(shù).……………………5分
        ∴是唯一的.……………………6分
        （2）設(shè)
        ∵
        ∴上的單調(diào)減函數(shù).
        ∴……………………8分
        ∵
        ∴…………10分
        ∵…………12分
        ∴
        ∴為鈍角
        ∴△ABC為鈍角三角形.……………………14分
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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