，求對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程．

，求對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程．

57：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用（理）已知點(diǎn)M（x，y）是曲線C₁：3x³-4xy+24=0上的動(dòng)點(diǎn)，與M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是曲線C₂．
（1）求曲線C₂的方程，并表示為y=f（x）的形式；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性．

坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q都在曲線C： 上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為β=α

                               與α=2π為（0＜α＜2π）M為PQ的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求M的軌跡的參數(shù)方程

（Ⅱ）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為a的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)。