∴存在實(shí)數(shù)b使得 有解.----11分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義函數(shù)F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）．
（1）令函數(shù)f（x）=F[1，log2(x3-3x)]的圖象為曲線C1求與直線4x+15y-3=0垂直的曲線C1的切線方程；
（2）令函數(shù)g（x）=F[1，log2(x3+ax2+bx+1)]的圖象為曲線C2，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C2在x0（x0∈（1，4））處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x，y∈N*，且x＜y時(shí)，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函數(shù)f(x)=F(3，log2(2x-x2+4))，寫出函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）令函數(shù)g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的圖象為曲線C，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C在x0（-4＜x0＜-1）處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（Ⅲ）當(dāng)x，y∈N*且x＜y時(shí)，求證F（x，y）＞F（y，x）．

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已知函數(shù)f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2在（-2，-1）上是增函數(shù)，在（-∞，-2）上為減函數(shù)．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）若當(dāng)x∈[
1e
-1，e-1]時(shí)，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+b在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（1）令函數(shù)f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的圖象為曲線C1，曲線C1與y軸交于點(diǎn)A（0，m），過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線C1的切線，切點(diǎn)為B（n，t）（n＞0），設(shè)曲線C1在點(diǎn)A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S，求S的值．
（2）當(dāng)x，y∈N*且x＜y時(shí)，證明F（x，y）＞F（y，x）；
（3）令函數(shù)g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C2，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C2在x0（-4＜x0＜-1）處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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定義F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）．
（Ⅰ）令函數(shù)f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的圖象為曲線C1，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O向曲線C1作切線，切點(diǎn)為B（n，t）（n＞0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）令函數(shù)g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C2，若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C2在x0（-4＜x0＜-1）處有斜率為-8的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x，y∈N*且x＜y時(shí)，證明F（x，y）＞F（y，x）．

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