當(dāng)且僅當(dāng)即時“= 成立 查看更多

 

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已知基本不等式:(a、b都是正實數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立)可以推廣到n個正實數(shù)的情況,即對于n個正實數(shù)a1,a2,a3,…,an,有(當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=a3=…=an時,取等號).

同理,當(dāng)a、b都是正實數(shù)時,(a+b)()≥2ab·2·=4,可以推導(dǎo)出結(jié)論:對于n個正實數(shù)a1,a2,a3,…,an有(a1+a2+a3)()≥________;(a1+a2+a3+a4)()≥________;(a1+a2+a3+…+an)(+…)≥________;

如果對于n個同號實數(shù)a1,a2,a3,…,an(同正或者同負),那么,根據(jù)上述結(jié)論,(a1+a2+a3+…+an)(+…)的取值范圍是________.

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