A、既有極大值，也有極小值

B、既有極大值，也有最小值

C、有極大值，沒有極小值

D、沒有極大值，也沒有極小值

設(shè)函數(shù)f（x）=x-m（x+1）ln（x+1），（x＞-1，m≥0）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，若直線y=t與函數(shù)f（x）在[-

1

2

，1]上的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)a＞b＞0時(shí)，（1+a）^b＜（1+b）^a．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x²-mlnx+（m-1）x，其中m∈R．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)m≤0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）求證：當(dāng)m=-1時(shí)，對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞-1．

函數(shù)f（x）=

1

2

x²-mln

1+2x

+mx-2m，其中m＜0．
（Ⅰ）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知當(dāng)m≤-

g

2

（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，在x∈（-

1

2

，

g-1

2

]至少存在一點(diǎn)x₀，使f（x₀）＞e+1成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當(dāng)m=-1時(shí)，對(duì)任意x₁，x₂∈（0，1），x₁≠x₂，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＜

1

3

．

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意m，n，有f（m+n）=f（m）•f（n），當(dāng)m≠n時(shí)，f（m）≠f（n）；
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）設(shè)A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＜f（1）}，B={（x，y）|f（ax+by+c）=1，a，b，c∈R，a≠0}，若A∩B=∅，求a，b，c滿足的條件．