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所以.當(dāng)x∈[-1.1]時..即. 【查看更多】

已知問題“設(shè)正數(shù)x，y滿足

1

x

+

2

y

=1，求x+y的最值”有如下解法；
設(shè)

1

x

=cos2α，

2

y

=sin2α，α∈(0，

π

2

)，
則x=sec²α=1+tan²α，y=2csc²α=2（1+cot²α），
所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+

2

tan2α

≥3+2

2

，等號成立當(dāng)且僅當(dāng)tan2α=

2

tan2α

，即tan2α=

2

，此時x=1+

2

，y=2+

2

．
（1）參考上述解法，求函數(shù)y=

1-x

+2

x

的最大值．
（2）求函數(shù)y=2

x+1

-

x

(x≥0)的最小值．

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已知正三角形ABC的頂點A(1,1)，B(1,3)，頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=－x+y的取值范圍是

（A）(1－，2) （B）(0，2) （C）(－1，2) （D）(0，1+)

【解析】做出三角形的區(qū)域如圖，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點B時，截距最大，此時，當(dāng)直線經(jīng)過點C時，直線截距最小.因為軸，所以,三角形的邊長為2，設(shè)，則，解得，，因為頂點C在第一象限，所以，即代入直線得，所以的取值范圍是，選A.

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某水庫堤壩年久失修，發(fā)生了滲水現(xiàn)象，經(jīng)測算壩面每滲水1m²的直接經(jīng)濟損失約為250元，當(dāng)發(fā)現(xiàn)時已有200m²的壩面每滲水，且滲水面積以每天4m²的速度擴散，當(dāng)?shù)卣诎l(fā)現(xiàn)的同時，立即組織民工進行搶修，假定每位民工平均每天可搶修滲水面積2m²，為此政府需支出服裝補貼費每人400元，勞務(wù)費每人每天150元，所消耗的維修材料等費用每人每天150元，若安排x名民工參與搶修，搶修完成需用n天．
（1）寫出n天關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）應(yīng)安排多少名民工參與搶修，才能使總損失最少．（總損失=滲水損失+政府支出）

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某水庫堤壩年久失修，發(fā)生了滲水現(xiàn)象，經(jīng)測算壩面每滲水1m²的直接經(jīng)濟損失約為250元，當(dāng)發(fā)現(xiàn)時已有200m²的壩面每滲水，且滲水面積以每天4m²的速度擴散，當(dāng)?shù)卣诎l(fā)現(xiàn)的同時，立即組織民工進行搶修，假定每位民工平均每天可搶修滲水面積2m²，為此政府需支出服裝補貼費每人400元，勞務(wù)費每人每天150元，所消耗的維修材料等費用每人每天150元，若安排x名民工參與搶修，搶修完成需用n天．
（1）寫出n天關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）應(yīng)安排多少名民工參與搶修，才能使總損失最少．（總損失=滲水損失+政府支出）

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已知函數(shù)．