(12分)已知f(x)=－3x²＋a(6－a)x＋b．

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)＞0；

       (2)當(dāng)不等式f(x)＞0的解集為(－1，3)時，求實數(shù)a、b的值．

(12分)當(dāng)x∈[0,2]時,函數(shù)在x=2時取得最大值,求實數(shù)a的取值范圍.

(12分)一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為，出現(xiàn)“×”的概率為.若第次出現(xiàn)“○”，則a=1；出現(xiàn)“×”，則a=.令S=a+a+…+a.

(1)當(dāng)時，求S2的概率；

     (2)當(dāng)，時，求S=2且S≥0(i=1,2,3,4)的概率.

(12分)已知函數(shù)的定義域為R, 對任意實數(shù)都有,

且, 當(dāng)時，．

(1) 求；

     (2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明．

(12分)已知1是函數(shù)的一個極值點, 其中

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)時, 函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3, 求的取值范圍.