已知函數(shù)=.

(Ⅰ)當(dāng)時，求不等式 ≥3的解集；

(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.

【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法，是簡單題.

【解析】(Ⅰ)當(dāng)時，=，

當(dāng)≤2時，由≥3得，解得≤1；

當(dāng)2＜＜3時，≥3，無解；

當(dāng)≥3時，由≥3得≥3，解得≥8，

∴≥3的解集為{|≤1或≥8}；

(Ⅱ) ≤，

當(dāng)∈[1,2]時，==2，

∴，有條件得且，即，

故滿足條件的的取值范圍為[－3,0]

已知函數(shù)，
（1）當(dāng)時，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
（2）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]²-2ag（x）+3（a≤3）當(dāng)x∈[-1.1]時的最小值h（a）；
（3）我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域為[p²，q²]．
（Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請說明理由；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實數(shù)t的取值范圍．

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性：

（2）若函數(shù)的圖像上存在不同兩點，設(shè)線段的中點為，使得在點處的切線與直線平行或重合，則說函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”。試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由.