(1)已知函數(shù)．求證:為曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn) ． (2)觀察下圖: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0處取得極值，曲線(xiàn)y=f（x）過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)P（-1，2），若曲線(xiàn)y=f（x）在P處的切線(xiàn)l與直線(xiàn)y=2x的夾角為45°，且l的傾斜角為鈍角．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在區(qū)間[2m-1，m+1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若x1，x2∈[-1，1]，求證：|f（x1）-f（x2）|≤4．

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已知函數(shù)取得極小值．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)． 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：

（1）直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

（2）對(duì)任意x∈R都有． 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”．試證明：直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”．

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已知函數(shù)取得極小值．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)． 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：

（1）直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；

（2）對(duì)任意x∈R都有． 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”．試證明：直線(xiàn)是曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”．

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已知函數(shù)f(x)＝ax＋bsinx，當(dāng)．

(1)求a，b的值；

(2)設(shè)直線(xiàn)l：y＝g(x)，曲線(xiàn)S：y＝F(x)．若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x)．則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”．

試證明：直線(xiàn)l：y＝x＋2是曲線(xiàn)S：y＝ax＋bsinx的“上夾線(xiàn)”．

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設(shè)直線(xiàn). 若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：①直線(xiàn)l與曲線(xiàn)S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有. 則稱(chēng)直線(xiàn)l為曲線(xiàn)S的“上夾線(xiàn)”．

⑴已知函數(shù)．求證：為曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”．

⑵觀察下圖：

           

    根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線(xiàn)的“上夾線(xiàn)”的方程，并給出證明．

 

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