成立，某同學通過類比得到如下四個結論：①；②；③ ；④.其中正確結論的序號是         ；進一步得到的一般結論是                                 .

選做題 (14～16)題，考生只能從中選做兩題，如果全做，則按前兩題記分) 

（本小題14分）設函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；

（Ⅲ）記為函數(shù)的導函數(shù)．若，試問：在區(qū)間上是否存在（）個正數(shù)…，使得成立？請證明你的結論.

（本小題14分）設函數(shù).
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；
（Ⅲ）記為函數(shù)的導函數(shù)．若，試問：在區(qū)間上是否存在（）個正數(shù)…，使得成立？請證明你的結論.

（本題滿分14分）設數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，它的前n項和為S_n（n∈N*），已知點(a_n，4S_n)在函數(shù)f (x)=x²+2x+1的圖象上．（1）證明{a_n}是等差數(shù)列，并求a_n；（2）設m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；（3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結論，如果不成立，請說明理由。