（2009?豐臺區(qū)一模）如圖所示，水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分，M點左側(cè)地面粗糙，動摩擦因數(shù)為μ=0.5，右側(cè)光滑．MN右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強電場．在O點用長為R=5m的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，拴一個質(zhì)量m_A=0.04kg，帶電量為q=+2×10^-4的小球A，在豎直平面內(nèi)以v=10m/s的速度做順時針勻速圓周運動，運動到最低點時與地面剛好不接觸．處于原長的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球B接觸但不粘連，B球的質(zhì)量m_B=0.02kg，此時B球剛好位于M點．現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至P點（彈簧仍在彈性限度內(nèi)），MP之間的距離為L=10cm，推力所做的功是W=0.27J，當(dāng)撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低點處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C均可視為質(zhì)點），碰后瞬間立即把勻強電場的場強大小變?yōu)镋=6×10³N/C，電場方向不變．（取g=10m/s²）求：
（1）A、B兩球在碰前勻強電場的大小和方向．
（2）碰撞后整體C的速度．
（3）整體C運動到最高點時繩的拉力大�。�

如圖所示，水平地面上方被豎直線MN分隔成兩部分，M點左側(cè)地面粗糙，與B球間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，右側(cè)光滑．MN右側(cè)空間有一范圍足夠大的勻強電場．在O點用長為R=0.5m的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，拴一個質(zhì)量m_A=0.04kg，帶電量為q=+2×10^-4 C的小球A，在豎直平面內(nèi)以v=10m/s的速度做順時針勻速圓周運動，小球A運動到最低點時與地面剛好不接觸．處于原長的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球B接觸但不粘連，B球的質(zhì)量m_B=0.02kg，此時B球剛好位于M點．現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至P點，彈簧仍在彈性限度內(nèi)且此時彈簧的彈性勢能E_P=0.26J，MP之間的距離為L=10cm，當(dāng)撤去推力后，B球沿地面向右滑動恰好能和A球在最低點處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個整體C（A、B、C均可視為質(zhì)點），碰撞前后電荷量保持不變，碰后瞬間立即把勻強電場的場強大小變?yōu)镋=1.3×10⁴N/C，電場方向不變．求：（取g=10m/s²）
（1）A、B兩球在碰撞前勻強電場的大小和方向；
（2）A、B兩球在碰撞后瞬間整體C的速度大小及繩子拉力大小；
（3）整體C運動到最高點時繩的拉力大�。�

（2005?上海模擬）密度大于液體的固體顆粒，在液體中豎直下沉，開始時是加速下沉，但隨著下沉速度變大，固體所受的阻力也變大，故下沉到一定深度后，固體顆粒是勻速下沉的．
該實驗是研究球形固體顆粒在水中豎直勻速下沉的速度與哪些量有關(guān)，實驗數(shù)據(jù)的記錄如下表：（水的密度為ρo=1.0×103kg/m3)

次序	1	2	3	4	5	6	7
固體球的半徑r（m）	0.5×10-3	1.0×10-3	1.5×10-3	0.50×10-3	1.0×10-3	0.50×10-3	1.0×10-3
固體的密度ρ（kg/m3）	2.0×103	2.0×103	2.0×103	3.0×103	3.0×103	4.0×103	4.0×103
（p-p0）kg/m3	1.0×103 1.0×103	1.0×103 1.0×103	1.0×103 1.0×103	2.0×103 2.0×103	2.0×103 2.0×103	3.0×103 3.0×103	3×103 3×103
勻速下沉的速度v（m/s）	0.55	2.20	4.95	1.10	4.40	1.65	6.60

（1）根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，請你推出球形固體在水中勻速下沉的速度v與r的關(guān)系為；以及v與ρ的關(guān)系為．
我們假定下沉速度v與實驗處的重力加速度g成正比，即v∝g．由此可知，球形固體在水中勻速下沉的速度v與g、ρ、r的關(guān)系為．（只要求寫出關(guān)系式，比例系數(shù)可用k表示）．
（2）對勻速下沉的固體球作受力分析：固體球受到浮力（浮力的大小等于排開液體的重力）、重力（球體積公式以v=

4

3

πr3計算）、勻速下沉?xí)r球受到的阻力f．試寫出f與v及r的關(guān)系式（分析和推導(dǎo)過程不必寫）；f=．

如圖，兩根光滑絕緣細(xì)棒在同一豎直平面內(nèi)，兩棒均與水平面成45°角．棒上各穿一個質(zhì)量為10g、電荷量為10^-7C的帶正電的小球．求：
（1）兩球在同一高度相距10cm處滑下時的加速度多大？
（2）兩球從上述位置同時下滑，當(dāng)它們相距多遠時，兩球速度最大？