如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導軌與水平面成53角放置，導軌間接一阻值為3Ω的電阻R，導軌電阻忽略不計．在兩平行虛線L₁、L₂間有一與導軌所在平面垂直、磁感應強度為B的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為d=0.5m．導體棒a的質量為m_a=0.2kg，電阻Ra=3Ω；導體棒b的質量為m_b=0.1kg，電阻R_b=6Ω；它們分別垂直導軌放置并始終與導軌接觸良好，現(xiàn)從圖中的M、N處同時將它們由靜止開始釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b剛穿出磁場時，a正好進入磁場．取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8且不計a、b之間電流的相互作用，求：
（1）在整個過程中，a、b兩導體棒分別克服安培力做的功；
（2）在a穿越磁場的過程中，a、b兩導體棒上產生的焦耳熱之比；
（3）M點和N點之間的距離．

如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3Ω的定值電阻R．在水平虛線L₁、L₂間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B、磁場區(qū)域的高度為d=0.5m．導體棒a的質量m_a=0.2kg，電阻R_a=3Ω；導體棒b的質量m_b=0.1kg，電阻R_b=6Ω．它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當b剛穿出磁場時a正好進入磁場．設重力加速度為g=10m/s²．（不計a、b之間的作用，整個運動過程中a、b棒始終與金屬導軌接觸良好）求：
（1）在整個過程中a、b兩棒克服安培力分別做的功；
（2）a進入磁場的速度與b進入磁場的速度之比：
（3）分別求出M點和N點距虛線L₁的高度．