（08年中山一中統(tǒng)測）(14分)如圖所示，一質(zhì)量為M=0.4kg的光滑半圓形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半徑為R=0.25m，另一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從凹槽的左側(cè)最高點由靜止釋放，求：

(1)凹槽向左移動的最大距離。

(2)小球滑至凹槽的最低點時小球的速度。

(3)當小球滑至凹槽的最低點時，小球?qū)Π疾鄣膲毫Α?/p>

如圖所示，一質(zhì)量為M=0.4kg的光滑半圓形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半徑為R=0.25m，另一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從凹槽的左側(cè)最高點由靜止釋放，

求：

（1）凹槽向左移動的最大距離。

（2）小球滑至凹槽的最低點時小球的速度。

（3）當小球滑至凹槽的最低點時，小球?qū)Π疾鄣膲毫Α?/p>

（16分）如圖12所示，一質(zhì)量為M=0.4kg的光滑半圓形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半徑為R=0.25m，另一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從凹槽的左側(cè)最高點由靜止釋放，求：（1）凹槽向左移動的最大距離。（2）小球滑至凹槽的最低點時小球的速度。（3）當小球滑至凹槽的最低點時，小球?qū)Π疾鄣膲毫Α?/p>

如下圖所示，一質(zhì)量為M=0.4kg的光滑半圓形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半徑為R=0.25m，另一質(zhì)量為m=0.1kg的小球從凹槽的左側(cè)最高點由靜止釋放，求：

   （1）凹槽向左移動的最大距離.

   （2）小球滑至凹槽的最低點時小球的速度.

   （3）當小球滑至凹槽的最低點時，小球?qū)Π疾鄣膲毫?

(6分)為測量小球從固定傾角的斜槽頂端滾動到底端所用的微小時間，某同學設計了這樣的實驗裝置：如圖所示，O為水平軸，兩個擺長略有微小差別的長擺和短擺前后懸掛于水平軸上，讓兩擺以O為軸在各自的豎直平面內(nèi)擺動(兩擺振動面平行但擺球并不相碰)，利用兩擺的周期差來測量微小時間，實驗中主要操作步驟如下：

a．把兩擺球向右拉至相同的擺角處

b．從斜槽頂端由靜止釋放小球，同時釋放長擺擺球；

c．當小球滾到斜槽底端時釋放短擺擺球(此時長擺尚未完成一次全振動)；

d．當短擺經(jīng)過若干次全振動．兩擺恰好第一次同時同方向通過某位置時．停止計數(shù)，記下短擺全振動的次數(shù)和此時擺球通過的位置；

e．通過計算可得釋放兩擺的微小時間差，也就是小球滾動到斜槽底端的時間．

(1) 現(xiàn)測得兩單擺完成50次全振動的時間分別為50.0s和49.0s．則兩單擺的周期差△T=__________s；

(2)若測得兩擺恰好第一次同時向左通過平衡位置時短擺已發(fā)生16個全振動，則小球下滑的時間是_________。

(3)為了能更準確地測量微小的時間差，你認為此裝置還可做的改進是_______________

_________________________________________________________________