某研究性學(xué)習(xí)小組,為探索航天器球形返回艙穿過(guò)大氣層時(shí)所受空氣阻力(風(fēng)力)的影響因素,進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)研究。右圖為測(cè)定風(fēng)力的實(shí)驗(yàn)裝置圖,其中
CD是一段水平放置的長(zhǎng)為
L的光滑均勻電阻絲,電阻絲阻值較大;一質(zhì)量和電阻都不計(jì)的細(xì)長(zhǎng)裸金屬絲一端固定于
O點(diǎn),另一端懸掛球
P,無(wú)風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲豎直,恰與電阻絲在
C點(diǎn)接觸,
OC=
H;有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏離豎直方向,與電阻絲相交于某一點(diǎn)(如圖中虛線所示,細(xì)金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸)
(1)已知電源電動(dòng)勢(shì)為
E,內(nèi)阻不計(jì),理想電壓表兩接線柱分別與
O點(diǎn)和
C點(diǎn)相連,球
P的質(zhì)量為
m,重力加速度為
g,由此可推得風(fēng)力大小
F與電壓表示數(shù)
u的關(guān)系式為
F=
(2)研究小組的同學(xué)猜想:風(fēng)力大小
F可能與風(fēng)速大小
v和球半徑
r這兩個(gè)因素有關(guān),于是他們進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):
實(shí)驗(yàn)一:使用同一球,改變風(fēng)速,記錄了在不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù)。
表一:球半徑
r=0.50cm
風(fēng)速(m/s)
| 10
| 15
| 20
| 30
|
電壓表示數(shù)(V)
| 2.40
| 3.60
| 4.81
| 7.19
|
由表一數(shù)據(jù)可知:在球半徑一定的情況下,風(fēng)力大小與風(fēng)速大小的關(guān)系是
.
實(shí)驗(yàn)二:保持風(fēng)速一定,換用同種材料、不同半徑的實(shí)心球,記錄了在球半徑不同情況下電壓表的示數(shù)
表二:風(fēng)速
v=10m/s
球半徑(cm)
| 0.25
| 0.50
| 0.75
| 1.00
|
電壓表示數(shù)(V)
| 9.60
| 2.40
| 1.07
| 0.60
|
根據(jù)表二數(shù)據(jù)可知:在風(fēng)速一定情況下,風(fēng)力大小與球半徑的關(guān)系為
。 (球體積V=
)
(3)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知風(fēng)力大小
F與風(fēng)速大小
v、球半徑
r關(guān)系式為
。