5．以線段為直徑的圓的方程為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

以線段AB：x+y-2=0(0≤x≤2)為直徑的圓的方程為…（    ）

A.(x+1)2+(y+1)2=2                    B.(x-1)2+(y-1)2=2

C.(x+1)2+(y+1)2=8                    D.(x-1)2+(y-1)2=8

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（）（本小題滿分12分）

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點為圓心。橢圓短半軸長半徑的

圓與直線y=x+2相切，

（1）求a與b；

（2）設該橢圓的左，右焦點分別為和，直線過且與x軸垂直，動直線與y軸垂直，交與點p..求線段P垂直平分線與的交點M的軌跡方程，并指明曲線類型。

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（）（本題滿分8分）已知拋物線：的焦點為，直線過點且其傾斜角為，設直線與曲線相交于、兩點，求以線段為直徑的圓的標準方程．

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圓的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線過點P且離心率為.
（1）求的方程；
（2）橢圓過點P且與有相同的焦點，直線過的右焦點且與交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓心過點P，求的方程.

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圓的切線與x軸正半軸，y軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為P（如圖），雙曲線過點P且離心率為.
（1）求的方程；
（2）橢圓過點P且與有相同的焦點，直線過的右焦點且與交于A，B兩點，若以線段AB為直徑的圓心過點P，求的方程.

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．C    2．D   3．A    4．B    5．A    6．D    7．B    8．C    9．A  

10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．64                           14．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                    15．4                      16．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                2分

       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                           5分

   （2）解：∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       又∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                              7分

       ∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

       ∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

       =高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內第i個部件需要調整（i=1、2、3），

則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

用高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示一天之內需要調整的部件數，則

   （1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……3分

   （2）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………12分

答：一天之內恰有一個部件需要調整的概率是0.398；一天之內至少有兩個部件需要調整的概率是0.098.

19．（本小題滿分12分）

解法一：

   （1）證明：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，

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∴CC1⊥AC，

∵BC=CC1，

∴BCC1B1­為正方形。

∴BC1⊥B1C…………………………2分

又∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

∴AC⊥平面BCC1B1，

∵B1C為AB1在平面BCC1B1內的射影，BC1⊥B1C，

∴AB1⊥BC1，………………………………4分

（2）解：

∵BC//B1C，

∴BC//平面AB1C1，

∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分

連結A1C交AC1于H，

∵ACC1A1是正方形，

∴CH⊥AC1。

∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

∴B1C1⊥平面ACC1A1。

∴B1C1⊥CH。

∴CH⊥平面AB1C1，

∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。

∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∴點B到平面AB1C1的距離等于高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………8分

（3）取A1B1的中點D，連接C1D，

∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，

又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側面A1B1BA⊥底面A1B1C1，

∴C1D⊥側面A1B1BA。

作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內的射影，

∴C1E⊥AB1

∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角�！�10分

由已知C1D=高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

解法二：

如圖建立直角坐標系，其為C為坐標原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）�！�2分

（1）證明：


   

    
    

    
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（2）解：
設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的法向量，
由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得
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令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。………………………………6分
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∴點B到平面AB1C1的距離高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………8分
（3）解設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是平面A1AB1的法向量
由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………10分
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∴二面角C1―AB―A1的大小為60°�！�12分
20．（本小題滿分12分）
（1）解：由已知得切點A的坐標為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………2分
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即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………5分
（2）證明：由（1）得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
它的定義域為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是增函數。
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高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是增函數，……………………9分
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21．（本小題滿分12分）
  
（1）解：設橢圓E的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………2分
設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為直角三角形，且高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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∴橢圓E的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………6分
  
（2）橢圓E的左準線方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 
∴線段PQ的中點M的橫坐標為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………………………9分
（3）解：
高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點Q分有向線段高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為自變量的增函數，
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22．（本小題滿分12分）
  
（1）當x=y=0時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
解得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………1分
當x=1，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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（2）解：當x是正整數，y=1時，由已知得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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當x是負整數時，取高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是正整數高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………………7分
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它所有的整數解為―3，―1，1，3.
它們能構成的兩個等差數列，即數列―3，―1，1，3以及數列3，1，―1，―3…12分
請注意：以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標準酌情給分。
 
 
		

	
	

		



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