(本小題滿分12分)已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，a_n>0，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對任意n∈N_＋，有2S_n＝p(2＋a_n－1)(p為常數(shù))．

(1)求p和a₂，a₃的值；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

    已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n>0，a_n+1是函數(shù)f（x）=x³+的極小值點(diǎn)．

       （1）證明數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式a_n；

    （2）設(shè)b_n=na_n²，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：．

下列推理是歸納推理的是(　　)

A．A，B為定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，則P點(diǎn)的軌跡為橢圓

B．由a₁＝1，a_n＝3n－1，求出S₁，S₂，S₃，猜想出數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式

C．由圓x²＋y²＝r²的面積πr²，猜想出橢圓＝1的面積S＝πab

D．利用等差數(shù)列的性質(zhì)推理得到等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)