如果一個數(shù)列的各項均為實數(shù)，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差．
（1）若數(shù)列{b_n}是等方差數(shù)列，b₁=1，b₂=3，求b₇；
（2）是否存在一個非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個數(shù)列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數(shù)列{a_n}是首項為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列{

1

an

}的前n項和為T_n，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式Tn＞

pn+q

-1對一切n∈N^*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

（理科）某中學有5名體育類考生要到某大學參加體育專業(yè)測試，學校指派一名教師帶隊，已知每位考生測試合格的概率都是

2

3

，（1）若他們乘坐的汽車恰好有前后兩排各3個座位，求體育教師不坐后排的概率；
（2）若5人中恰有r人合格的概率為

80

243

，求r的值；
（3）記測試合格的人數(shù)為ξ，求ξ的期望和方差．

下列說法中正確的說法序號為：．
（1）從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢人員每20分鐘從中抽取一件產品進行檢測，這樣的抽樣方法為分層抽樣；
（2）兩個隨機變量相關性越強，相關系數(shù)r的絕對值越接近1，若r=1，或r=-1時，則x與y的關系完全對應（既有函數(shù)關系），在散點圖上各個散點均在一條直線上；
（3）在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越來越窄，其模型擬合的精度越高；
（4）對于回歸直線方程

y

=0.2x+12，當x每增加一個單位時，

y

平均增加12個單位；
（5）方差可以反應數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，方差越大數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

已知圓C的圓心在直線l：3x-y=0上，且與直線l₁：x-y+4=0相切．
（1）若直線x-y=0截圓C所得弦長為2

6

，求圓C的方程．
（2）若圓C與圓x²+y²-4x-12y+8=0外切，試求圓C的半徑．
（3）滿足已知條件的圓顯然不只一個，但它們都與直線l₁相切，我們稱l₁是這些圓的公切線．這些圓是否還有其他公切線？若有，求出公切線的方程，若沒有，說明理由．