對于數(shù)列，如果存在一個正整數(shù)，使得對任意的都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小正值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當時,是周期為的周期數(shù)列；當時，是周期為的周期數(shù)列。設(shè)數(shù)列滿足.

（1）若數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，則常數(shù)的值是        ；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，若，則         .

對于數(shù)列，如果存在一個正整數(shù)，使得對任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當時是周期為的周期數(shù)列，當時是周期為的周期數(shù)列。

       （1）設(shè)數(shù)列滿足（），（不同時為0），且數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，求常數(shù)的值；

       （2）設(shè)數(shù)列的前項和為，且．

①若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；

②若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；

       （3）設(shè)數(shù)列滿足（），，，，數(shù)列 的前項和為，試問是否存在，使對任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，    說明理由；