已測(cè)定:車(chē)速為時(shí).安全車(chē)距為 問(wèn)應(yīng)規(guī)定怎樣的車(chē)速可使同一股道上的車(chē)流量最大?(車(chē)流量即單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的車(chē)輛數(shù)). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某市環(huán)保部門(mén)通過(guò)研究多年來(lái)該地區(qū)的大氣污染狀況后,建立了一個(gè)預(yù)測(cè)該市一天中的大氣污染指標(biāo)f(t)與時(shí)間t(單位:小時(shí))之間的關(guān)系的函數(shù)模型:f(t)=|g(t)+
1
3
-a|+2a,t∈[0,24)
,其中,g(t)=
1
2
sin(
π
24
|t-18|)
代表大氣中某類(lèi)隨時(shí)間t變化的典型污染物質(zhì)的含量;參數(shù)a代表某個(gè)已測(cè)定的環(huán)境氣象指標(biāo),且a∈[0,
3
4
]

(1)求g(t)的值域;
(2)求f(t)的最大值M(a)的表達(dá)式;
(3)若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過(guò)2.0,試問(wèn):若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè),該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會(huì)超標(biāo)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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在交通擁擠及事故多發(fā)地段,交警要求在此地段內(nèi)的安全車(chē)距d是車(chē)速v的平方與車(chē)身長(zhǎng)S(本題中假設(shè)S為常量)乘積的正比例函數(shù)關(guān)系.已知當(dāng)車(chē)速為50千米/小時(shí),安全車(chē)距恰為車(chē)身長(zhǎng).為使此地段的車(chē)流量Q=
1000vd+S
最大,則車(chē)速v=
50
50

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某市環(huán)保部門(mén)通過(guò)研究多年來(lái)該地區(qū)的大氣污染狀況后,建立了一個(gè)預(yù)測(cè)該市一天中的大氣污染指標(biāo)f(t)與時(shí)間t(單位:小時(shí))之間的關(guān)系的函數(shù)模型:,其中,代表大氣中某類(lèi)隨時(shí)間t變化的典型污染物質(zhì)的含量;參數(shù)a代表某個(gè)已測(cè)定的環(huán)境氣象指標(biāo),且
(1)求g(t)的值域;
(2)求f(t)的最大值M(a)的表達(dá)式;
(3)若該市政府要求每天的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不得超過(guò)2.0,試問(wèn):若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè),該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)是否會(huì)超標(biāo)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(本小題滿分14分)

有一隧道既是交通擁擠地段,又是事故多發(fā)地段.為了保證安全,交通部門(mén)規(guī)定,隧道內(nèi)的車(chē)距正比于車(chē)速的平方與車(chē)身長(zhǎng)的積,且車(chē)距不得小于一個(gè)車(chē)身長(zhǎng)(假設(shè)所有車(chē)身長(zhǎng)均為).而當(dāng)車(chē)速為時(shí),車(chē)距為1.44個(gè)車(chē)身長(zhǎng).

⑴求通過(guò)隧道的最低車(chē)速;

⑵在交通繁忙時(shí),應(yīng)規(guī)定怎樣的車(chē)速,可以使隧道在單位時(shí)段內(nèi)通過(guò)的汽車(chē)數(shù)量最多?

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(12分)

一出租車(chē)每小時(shí)耗油的費(fèi)用與其車(chē)速的立方成正比,當(dāng)車(chē)速為時(shí),該車(chē)耗油的費(fèi)用為8元/h,其他費(fèi)用為12元/h.;甲乙兩地的公路里程為160km,在不考慮其他因素的前提下,為了使該車(chē)開(kāi)往乙地的總費(fèi)用最低,該車(chē)的車(chē)速應(yīng)當(dāng)確定為多少公里/小時(shí)?

 

 

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