題目列表(包括答案和解析)
某港口海水的深度(米)是時(shí)間(時(shí))()的函數(shù),記為:
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下:
(時(shí)) |
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
(米) |
10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
經(jīng)長(zhǎng)期觀察,的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象
(I)試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的振幅、最小正周期和表達(dá)式;
(II)一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為是安全的(船舶?繒r(shí),船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底離水面的距離)為米,如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請(qǐng)問(wèn),它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需時(shí)間)
【解析】第一問(wèn)中利用三角函數(shù)的最小正周期為: T=12 振幅:A=3,b=10,
第二問(wèn)中,該船安全進(jìn)出港,需滿(mǎn)足:即: ∴又 ,可解得結(jié)論為或得到。
一個(gè)容量為100的樣本,其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表:
組別 |
(0,10] |
(10,20] |
(20,30] |
(30,40] |
(40,50] |
(50,60] |
(60,70] |
頻數(shù) |
12 |
13 |
24 |
15 |
16 |
13 |
7 |
則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻率為
A.0.13 B.0.39
C.0.52 D.0.64
一個(gè)容量為100的樣本,其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表:
組別 |
(0,10] |
(10,20] |
(20,30] |
(30,40] |
(40,50] |
(50,60] |
(60,70] |
頻數(shù) |
12 |
13 |
24 |
15 |
16 |
13 |
7 |
則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻率為
A.0.13 B.0.39
C.0.52 D.0.64
某港口水的深度(米)是時(shí)間(,單位:時(shí))的函數(shù),記作,下面是某日水深的數(shù)據(jù):
(時(shí)) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
(米) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
經(jīng)長(zhǎng)期觀察,的曲線可以近似地看成函數(shù).
⑴試根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)的最小正周期、振幅和表達(dá)式;
⑵一般情況下,船舶航行時(shí),船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為安全的(船舶?繒r(shí),船底只須不碰海底即可).某船吃水深度(船底離水面的距離)為米.如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港,請(qǐng)問(wèn),它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)
時(shí)間(忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間)?
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