集合A={x∈N|

3

x

≥1}，B={x∈N|log₂（x+1）≤1}，S⊆A，S∩B≠∅，則集合S的個數為（　�。�

對有n（n≥4）個元素的總體{1，2，3，…，n}進行抽樣，先將總體分成兩個子總體{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是給定的正整數，且2≤m≤n-2），再從每個子總體中各隨機抽出2個元素組成樣本，用p_ij表示元素i和j同時出現(xiàn)在樣本中的概率．
（Ⅰ）若n=8，m=4，求P₁₈；
（Ⅱ）求p_1n；
（Ⅲ）求所有p_ij（1≤i＜j≤n）的和．

設函數f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數為f^-1（x），且對于任意的x∈R，均有f(x)+f-1(x)＜

5

2

x，定義數列{a_n}，a₀=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：an+1+an-1＜

5

2

an（n∈N^*）．
（Ⅱ）設b_n=a_n+1-2a_n（n∈N^*），求證：b_n＜（-6）•2^-n（n∈N^*）；
（Ⅲ）是否存在常數A，B同時滿足條件：
①當n=0，1時，an=

A•4n+B

2n

；
②當n≥2時（n∈N^*，）an＜

A•4n+B

2n

．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，說明理由．

（2012•紹興一模）設f（x）是一次函數，f（8）=15，且f（2）、f（5）、f（14）成等比數列，令Sn=f(1)+f(2)+…+f(n)，n∈N*，則S_n=．

在數列{a_n}中，a₁=2，a₂=8，且已知函數f(x)=

1

3

(an+2-an+1)x3-(3an+1-4an)x

，(n∈N*)

在x=1時取得極值．
（1）證明數列{a_n+1-2a_n}是等比數列，并求數列{a_n}的通項；
（2）設3nbn=(-1)nan，且|b1|+|b2|+…+|bn|＜m-3n(

2

3

)n+1對于n∈N^*恒成立，求實數m的取值范圍．