K^—介子衰變的方程式K^—→π^—+π⁰，其中K^—介子和π^—介子帶負(fù)的元電荷e，π⁰介子不帶電。如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相同，以虛線MN為理想邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁、B₂。今有一個(gè)K^—介子沿垂直與磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁中，其軌跡為圓弧AP，P在MN上，K^—在P點(diǎn)時(shí)的速度為v，方向與MN垂直。在P點(diǎn)該介子發(fā)生了上述衰變，衰變后產(chǎn)生的π^—介子沿v反方向射出，其運(yùn)動(dòng)軌跡為如圖虛線所示的“心”形圖線。則以下說(shuō)法正確的是                   （    ）

       A．π^—介子的運(yùn)動(dòng)軌跡為PENCMDP

       B．π^—介子運(yùn)行一周回到P用時(shí)為

       C．B₁=4B₂

       D．π⁰介子向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)

 

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K^－介子衰變的方程為K^－→π^－＋π⁰，其中K^－介子和π^－介子帶負(fù)的元電荷e，π⁰介子不帶電．如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相同，以虛線MN為理想邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁、B₂．今有一個(gè)K^－介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁中，其軌跡為圓弧AP，P在MN上，K^－在P點(diǎn)時(shí)的速度為v，方向與MN垂直．在P點(diǎn)該介子發(fā)生了上述衰變．衰變后產(chǎn)生的π^－介子沿v反方向射出，其運(yùn)動(dòng)軌跡為如圖虛線所示的“心”形圖線．則以下說(shuō)法正確的是

A．π^－介子的運(yùn)行軌跡為PENCMDP

B．π^－介子運(yùn)行一周回到P用時(shí)為

C．B₁＝4B₂

D．π⁰介子做勻速直線運(yùn)動(dòng)

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選擇題（本題包括8小題。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。）

題號(hào)

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

A

C

BC

B

AD

A

ACD

BD

非選擇題

22（共18分）（1）D   

（2）A、1．010

Ｂ、①如圖所示（4分）

② 見(jiàn)圖（4分）

③ ，I₁、I₂分別為電流表A₁、A₂的讀數(shù)，r₂為電流表A₂的內(nèi)阻。（4分）

23.（16分）(1)設(shè)月球表面的重力加速度為g，小球從h高處下落到月球表面的時(shí)間為t，有

h=gt²/2                                                 ①  (2分)

L=v₀t                                                   ②  (2分)

由以上兩式解得:g=2hv₀²/L²                                ③  (2分)

繞月球表面飛行的衛(wèi)星的發(fā)射速度近似等于衛(wèi)星的環(huán)繞速度，有

mv²/R=mg                                                ④  (2分)

由③④解得:v=                                       (2分)

(2)由向心力公式有GMm/R²=mg                              ⑤  (2分)

又ρ=M/V，V=4πR³/3                                 　　    ⑥  (2分)

由③⑤⑥式解得:ρ=3hv₀²/(2πGRL²)                        ⑦  (2分)

24．（18分）解（1）金屬棒未進(jìn)入磁場(chǎng)，電路總電阻  ① （2分）

回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：V      ②   （2分）

燈炮中的電流強(qiáng)度為：A             ③   （2分）

（2）因燈泡亮度不變，故在s末金屬棒剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，且做勻速運(yùn)動(dòng)，

此時(shí)金屬棒中的電流強(qiáng)度：A            ④    （2分）

恒力大�。�N                   ⑤    （2分）

（3）因燈泡亮度不變，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：V   ⑥ （2分）

金屬棒在磁場(chǎng)中的速度：m/s                      ⑦ （2分）

金屬棒未進(jìn)入磁場(chǎng)的加速度為：m/s²               ⑧ （2分）

金屬棒的質(zhì)量：kg                                ⑨ （2分）

25、（20分）解：（1）粒子自P點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，從O₁點(diǎn)水平飛出磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)的半徑必為b，則

                                             ①（2分）

解得                                          ②（2分）

（2）粒子自O(shè)₁點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，最后恰好從N板的邊緣平行飛出，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則

2R＝v₀t                                                      ③（2分）

 t＝nT（n＝1，2，…）                                         ④（2分）

                                       ⑤（4分）

解得    （n＝1，2，…）       ⑥（2分）

 （n＝1，2，…）       ⑦（2分）

（3）當(dāng)t=粒子以速度v₀沿O₂O₁射入電場(chǎng)時(shí)，則該粒子恰好從M板邊緣以平行于極板的

速度射入磁場(chǎng)，且進(jìn)入磁場(chǎng)的速度仍為v₀，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑仍為R．         ⑧（2分）

設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)的點(diǎn)為Q，離開(kāi)磁場(chǎng)的點(diǎn)為O₄，圓心為O₃，如圖所示，四邊形OQ O₃O₄是菱形，故O O₄∥ QO₃． 所以P、O、O₄三點(diǎn)共線，即PO O₄為圓的直徑．即P O₄間的距離為2R．   

  ⑨（2分）