(2)由已知:設-------------6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合A=a1，a2，a3，…，an，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)．
（Ⅰ）設集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分別求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n，求證：l(A)=
n(n-1)2
；
（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由？

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別是F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），直線l：x=my+c與橢圓C交于兩點M，N且當m=-
3
3
時，M是橢圓C的上頂點，且△MF1F2的周長為6．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左頂點為A，直線AM，AN與直線：x=4分別相交于點P，Q，問當m變化時，以線段PQ為直徑的圓被x軸截得的弦長是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，說明理由．

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左頂點為A，右焦點為F，過點F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于B、C兩點，且AB⊥AC，|BC|=6．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設過點F且不垂直于x軸的直線l與雙曲線分別交于點P、Q，請問：是否存在直線l，使△APQ構(gòu)成以A為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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已知集合S={1，2，3，…，2011，2012}設A是S的至少含有兩個元素的子集，對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），若x-y都不能整除x+y，則稱集合A是S的“好子集”．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集P={2，4，6，8}與Q={1，4，7}是否是集合S的“好子集”，并說明理由；
（Ⅱ）證明：若A是S的“好子集”，則對于A中的任意兩個不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ） 求集合S的“好子集”A所含元素個數(shù)的最大值．

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已知A、B兩地的路程為240千米．某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將噸保鮮品一次 性由A地運往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂．

現(xiàn)有貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖象（如圖1）、上周貨運量折線統(tǒng)計圖（如圖2）等信息如下：

貨運收費項目及收費標準表

運輸工具

運輸費單價：元/（噸?千米）

冷藏費單價：元/（噸?時）

固定費用：元/次

汽車

2

5

200

火車

1.6

5

2280

          

（1）汽車的速度為       千米/時，火車的速度為       千米/時：

（2）設每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為汽（元）和火（元），分別求汽、火與 的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍），及為何值時汽＞火（總費用=運輸費+冷藏費+固定費用）

（3）請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經(jīng)銷商應提前為下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較省？

 

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