(III)由題意知.NH是曲線C的切線.設(shè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（p，-1），Q（p，1+
p2
2
），過Q作斜率為
p
2
的直線l，P Q中點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）證明：l經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)而且與曲線C一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）若（1）中的其中一個(gè)公共點(diǎn)為A，證明：AP是曲線C的切線．

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（p，-1），Q（p，），過Q作斜率為的直線l，P Q中點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）證明：l經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)而且與曲線C一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）若（1）中的其中一個(gè)公共點(diǎn)為A，證明：AP是曲線C的切線．

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（p，-1），Q（p，1+
p2
2
），過Q作斜率為
p
2
的直線l，P Q中點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）證明：l經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)而且與曲線C一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）若（1）中的其中一個(gè)公共點(diǎn)為A，證明：AP是曲線C的切線．

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已知兩定點(diǎn)E(-
2
，0)，F(xiàn)(
2
，0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
PE
•
PF
=0，由點(diǎn)P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿足
PM
=(
2
-1)
MQ
，點(diǎn)M的軌跡為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若線段AB是曲線C的一條動(dòng)弦，且|AB|=2，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到動(dòng)弦AB距離的最大值．

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（07年湖南卷理）（13分）

已知（）是曲線上的點(diǎn)，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，，…．

（I）證明：數(shù)列（）是常數(shù)數(shù)列；

（II）確定的取值集合，使時(shí)，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；

（III）證明：當(dāng)時(shí)，弦（）的斜率隨單調(diào)遞增．

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