(2)由條件有2+q＝.且4+q＜()2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是等差數列，其前n項和為Sn，是等比數列，且，.

（Ⅰ）求數列與的通項公式；

（Ⅱ）記，，證明（）.

【解析】（1）設等差數列的公差為d，等比數列的公比為q.

由，得，，.

由條件，得方程組，解得

所以，，.

（2）證明：（方法一）

由（1）得

     ①

   ②

由②-①得

而

故，

（方法二：數學歸納法）

①  當n=1時，，，故等式成立.

②  假設當n=k時等式成立，即，則當n=k+1時，有：

   

   

即，因此n=k+1時等式也成立

由①和②，可知對任意，成立.

 

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若直角坐標平面內兩點P、Q滿足條件：①P、Q都在函數y=f（x）的圖象上；②P、Q關于原點對稱，則點對（P，Q）稱為是函數y=f（x）的一個“友好點對”（點對（P，Q）與（Q，P）看作同一個“友好點對”）．已知函數f(x)=
2x2+4x+1，-2＜x＜0
log
3
4
(-x+2)，0＜x＜2
，則f（x）的“友好點對”有（　�。�

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（2013•石景山區(qū)一模）若直角坐標平面內的兩點P、Q滿足條件：
①P、Q都在函數y=f（x）的圖象上；
②P、Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數y=f（x）的一對“友好點對”（點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”），
已知函數f（x）=
log2x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
，則此函數的“友好點對”有（　　）

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（2012•浙江模擬）設p：關于x的方程x2+2ax+b=0 有實數根，且兩根均小于2，q：a≥2且|b|≤4，則下列說法正確的是（　　）

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若平面直角坐標系內兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數f（x）的圖象上；②P，Q關于y軸對稱，則稱點對（P，Q）是函數f（x）圖象上的一個“鏡像點對”（點對（P，Q）與點對（Q，P）看作同一個“鏡像點對”）已知函數f（x）=
coxπx(x＜0)
log3x(x＞0).
則f（x）圖象上的“鏡像點對”有（　�。�

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