(2)由條件有2+q=.且4+q<()2. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是等差數列,其前n項和為Sn,是等比數列,且,.

(Ⅰ)求數列的通項公式;

(Ⅱ)記,,證明).

【解析】(1)設等差數列的公差為d,等比數列的公比為q.

,得,.

由條件,得方程組,解得

所以,.

(2)證明:(方法一)

由(1)得

     ①

   ②

由②-①得

,

(方法二:數學歸納法)

①  當n=1時,,,故等式成立.

②  假設當n=k時等式成立,即,則當n=k+1時,有:

   

   

,因此n=k+1時等式也成立

由①和②,可知對任意,成立.

 

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若直角坐標平面內兩點P、Q滿足條件:①P、Q都在函數y=f(x)的圖象上;②P、Q關于原點對稱,則點對(P,Q)稱為是函數y=f(x)的一個“友好點對”(點對(P,Q)與(Q,P)看作同一個“友好點對”).已知函數f(x)=
2x2+4x+1,-2<x<0
log
3
4
(-x+2),0<x<2
,則f(x)的“友好點對”有( 。

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(2013•石景山區(qū)一模)若直角坐標平面內的兩點P、Q滿足條件:
①P、Q都在函數y=f(x)的圖象上;
②P、Q關于原點對稱,則稱點對[P,Q]是函數y=f(x)的一對“友好點對”(點對[P,Q]與[Q,P]看作同一對“友好點對”),
已知函數f(x)=
log2x(x>0)
-x2-4x(x≤0)
,則此函數的“友好點對”有(  )

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(2012•浙江模擬)設p:關于x的方程x2+2ax+b=0 有實數根,且兩根均小于2,q:a≥2且|b|≤4,則下列說法正確的是(  )

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若平面直角坐標系內兩點P,Q滿足條件:①P,Q都在函數f(x)的圖象上;②P,Q關于y軸對稱,則稱點對(P,Q)是函數f(x)圖象上的一個“鏡像點對”(點對(P,Q)與點對(Q,P)看作同一個“鏡像點對”)已知函數f(x)=
coxπx(x<0)
log3x(x>0).
則f(x)圖象上的“鏡像點對”有( 。

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