8．函數(shù)的反函數(shù)是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）設(shè)是的反函數(shù)，

（Ⅰ）求．

 （Ⅱ）當(dāng)時，恒有成立，求的取值范圍．

 （Ⅲ）當(dāng)時，試比較與的大小，并說明理由．

 

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已知的反函數(shù)是，若的圖像過（，）則的值為                                         （    ）

A．         B.             C.          D.

 

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函數(shù)是奇函數(shù)且過點（—1，3），函數(shù)的反函數(shù)，則的圖像必過點           （    ）

    A．（—5，1）      B．（—3，3）      C．（—3，1）      D．（—5，3）

 

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函數(shù)y=（）x的反函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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函數(shù)y=（）x的反函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

選項

A

B

B

D

B

D

C

A

B

C

A

D

二、填空題

13、（－¥，－1）È（2，＋¥）  14 、2n ? 1   15、45  16、 17、0.94  18、

三、解答題

19、解: 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3,

當(dāng)q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n. 

當(dāng)q=3時, a1= , 所以an=×3n－1=2×3n－3

20、解：（1）將函數(shù)解析式變形為

   （2）方程f(x)=5的解分別是                和 ，      由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上單調(diào)遞減，在[-1,2]和[5,+∞)上單調(diào)遞增，因此

.   

由于

21、解：（1）當(dāng)a＝2時，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）

（2）∵ B＝（2a，a2＋1），

當(dāng)a＜時，A＝（3a＋1，2）要使BA，必須，此時a＝－1；

當(dāng)a＝時，A＝，使BA的a不存在；

當(dāng)a＞時，A＝（2，3a＋1）要使BA，必須，此時1≤a≤3.

綜上可知，使BA的實數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1}

22、解：（Ⅰ）求導(dǎo)得。

            由于 的圖像與直線相切于點，

            所以，即：

                  1-3a+3b = -11        解得: ．

                  3-6a+3b=-12

（Ⅱ）由得：

     令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3.

故當(dāng)x（, -1）時，f(x)是增函數(shù)，當(dāng) x（3,）時，f(x)也是增函數(shù)，

但當(dāng)x（-1 ，3）時，f(x)是減函數(shù).

 


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