5． 已知=10.=12.且?=-60.則與的夾角是A.60° B.120° C.135° D.150° 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知||=10，||=12，且（3）•（）=-36，則、的夾角為    ．

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已知
a
•
b
=12，且|
b
|=5，則向量
a
在向量
b
方向上的射影為
12
5
12
5
．

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已知
a
•
b
=12，且|
b
|=5，則向量
a
在向量
b
方向上的射影為______．

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已知函數(shù)，滿足，且[]時(shí)，，則與的圖像的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（  　）

A．個(gè)　　　　　　B．個(gè)　　　　　　　C．個(gè)　　　　　　 D．個(gè)

 

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已知、是非零向量且滿足， ，則與的夾角是

_______．

 

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14．

三、解答題

15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，

所以，…………………………………………………………………………………………4分

由為銳角三角形得．                 …………………………………………7分

（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．           ………10分

所以，．                ……………………………………………………………12分

 

16．解：（1）由題意可知

當(dāng)時(shí)， ．                   ……3分

當(dāng)時(shí)，，亦滿足上式．                            ……5分

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）．                            ……6分

（2）由（1）可知，                                                ……7分

∴數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分

∴ ．                                   ……12分

 

17．

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

……12分

 

……14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 


   

    
    

    
……12分
 
……14分
 
 
18．解：（1）由得   …………………2分
由，得， ……4分
，
 
函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
（－¥，－）
－
（－，1）
1
（1，＋¥）
＋
0
－
0
＋
­
極大值
¯
極小值
­
所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分
（2），
當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值。
要使恒成立，只需；
解得或。                                       
……………………14分
19．解：（1）設(shè)所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡(jiǎn)得：
                …………………………2分
        設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，
因?yàn)椋?，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則，
∴，解得。        
…………………………………………6分
由點(diǎn)斜式可得l的方程為x+2y－8=0．              
………………………………………8分
（2）由（1）知，，    
………………………10分
       ……………14分
 
 
 
 
20. 解：設(shè)AN的長(zhǎng)為x米（x >2）
             ∵，∴|AM|＝
∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分
（1）由SAMPN
> 32 得  > 32 ，
         ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
         ∴         即AN長(zhǎng)的取值范圍是……………………………8分
（2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分
∵當(dāng)，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
∴當(dāng)x＝3時(shí)y＝取得最大值，即（平方米）
此時(shí)|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分
 
 
 
		

	
	

		



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