8．在湛江赤坎區(qū)和霞山區(qū)打的士收費辦法如下:不超過2公里收7元.超過2公里的里程每公 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）在佛山市禪城區(qū)和南海區(qū)打的士收費辦法如下：不超過2公里收7元，超過2.公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費1元（其他因素不考慮）．相應(yīng)收費系統(tǒng)的流程圖如圖所示，則①處應(yīng)填（   ）．

A．                   B．

C．           D．

 

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  在某城打的士收費辦法如下：不超過3公里收8元，超過3公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過3公里收燃油附加費1元（其他因素不考慮）．相應(yīng)收費系統(tǒng)的流程圖如圖所示，則①處應(yīng)填

A                B  。

C           D  。

 

 

 

 

 

 

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某班將要舉行籃球投籃比賽，比賽規(guī)則是：每位選手可以選擇在A區(qū)投籃2次或選擇在B區(qū)投籃3次．在A區(qū)每進一球得2分，不進球得0分；在B區(qū)每進一球得3分，不進球得0分，得分高的選手勝出．已知參賽選手甲在A區(qū)和B區(qū)每次投籃進球的概率分別為
9
10
和
1
3

（Ⅰ）如果選手甲以在A、B區(qū)投籃得分的期望高者為選擇投籃區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)，問選手甲應(yīng)該選擇哪個區(qū)投籃？
（Ⅱ）求選手甲在A區(qū)投籃得分高于在B區(qū)投籃得分的概率．

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如圖是在湛江二中詩歌朗誦比賽上，七位評委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)方差為（　　）

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（2012•昌平區(qū)二模）某游樂場將要舉行狙擊移動靶比賽．比賽規(guī)則是：每位選手可以選擇在A區(qū)射擊3次或選擇在B區(qū)射擊2次，在A區(qū)每射中一次得3分，射不中得0分； 在B區(qū)每射中一次得2分，射不中得0分．已知參賽選手甲在A區(qū)和B區(qū)每次射中移動靶的概率分別是
14
和p（0＜p＜1）．
（Ⅰ） 若選手甲在A區(qū)射擊，求選手甲至少得3分的概率；
（Ⅱ） 我們把在A、B兩區(qū)射擊得分的數(shù)學(xué)期望高者作為選擇射擊區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)，如果選手甲最終選擇了在B區(qū)射擊，求p的取值范圍．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14．

三、解答題

15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，

所以，…………………………………………………………………………………………4分

由為銳角三角形得．                 …………………………………………7分

（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．           ………10分

所以，．                ……………………………………………………………12分

 

16．解：（1）由題意可知

當(dāng)時， ．                   ……3分

當(dāng)時，，亦滿足上式．                            ……5分

∴數(shù)列的通項公式為（）．                            ……6分

（2）由（1）可知，                                                ……7分

∴數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分

∴ ．                                   ……12分

 

17．

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

……12分

 

……14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

……12分

 

……14分

 

 

18．解：（1）由得   …………………2分

由，得， ……4分

，

 

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：

（－¥，－）

－

（－，1）

1

（1，＋¥）

＋

0

－

0

＋

­

極大值

¯

極小值

­

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分

（2），

當(dāng)時，為極大值，而，則為最大值。

要使恒成立，只需；

解得或。                                        ……………………14分

19．解：（1）設(shè)所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡得：

                …………………………2分

        設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，

因為（4，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則，

∴，解得。         …………………………………………6分

由點斜式可得l的方程為x+2y－8=0．               ………………………………………8分

（2）由（1）知，，     ………………………10分

       ……………14分

 

 

 

 

20. 解：設(shè)AN的長為x米（x >2）

             ∵，∴|AM|＝

∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分

（1）由SAMPN > 32 得  > 32 ，

         ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

         ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分

（2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分

∵當(dāng)，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，

∴當(dāng)x＝3時y＝取得最大值，即（平方米）

此時|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分

 

 

 


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