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題目列表(包括答案和解析)


C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線和圓的位置關(guān)系．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標(biāo)系中，求過橢圓（為參數(shù)）的右焦點(diǎn)且與直線（為參數(shù)）平行的直線的普通方程。

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C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正

半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被截

得的弦的長度.

 

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C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為．點(diǎn)P在曲線C上，則點(diǎn)P到直線l的距離的最小值為                 ．

 

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C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程．

 

 

 

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14．

三、解答題

15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，

所以，…………………………………………………………………………………………4分

由為銳角三角形得．                 …………………………………………7分

（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．           ………10分

所以，．                ……………………………………………………………12分

 

16．解：（1）由題意可知

當(dāng)時(shí)， ．                   ……3分

當(dāng)時(shí)，，亦滿足上式．                            ……5分

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）．                            ……6分

（2）由（1）可知，                                                ……7分

∴數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分

∴ ．                                   ……12分

 

17．

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

……12分

 

……14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

……12分

 

……14分

 

 

18．解：（1）由得   …………………2分

由，得， ……4分

，

 

函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：

（－¥，－）

－

（－，1）

1

（1，＋¥）

＋

0

－

0

＋

­

極大值

¯

極小值

­

所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分

（2），

當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值。

要使恒成立，只需；

解得或。                                        ……………………14分

19．解：（1）設(shè)所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡得：

                …………………………2分

        設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，

因?yàn)椋?，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則，

∴，解得。         …………………………………………6分

由點(diǎn)斜式可得l的方程為x+2y－8=0．               ………………………………………8分

（2）由（1）知，，     ………………………10分

       ……………14分

 

 

 

 

20. 解：設(shè)AN的長為x米（x >2）

             ∵，∴|AM|＝

∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分

（1）由SAMPN > 32 得  > 32 ，

         ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

         ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分

（2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分

∵當(dāng)，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，

∴當(dāng)x＝3時(shí)y＝取得最大值，即（平方米）

此時(shí)|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案
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