9． , 10． ,11． , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日    期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

(注：    )

 

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某地10戶家庭的年收入x（萬(wàn)元）和年飲食支出y（萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：
年收入x（萬(wàn)元）24466677810
年飲食支出y（萬(wàn)元）0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定家庭的年收入和年飲食支出的相關(guān)關(guān)系；
（2）如果該地某家庭年收入為9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)其年飲食支出．（注：得出的結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后3位）

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已知數(shù)列
1
1×4
，
1
4×7
，
1
7×10
，…，
1
(3n-2)(3n+1)
，…，
（1）計(jì)算S1，S2，S3，S4；
（2）猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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已知數(shù)列
1
1×4
，
1
4×7
，
1
7×10
，…，
1
(3n-2)(3n+1)
，…，
（1）計(jì)算S1，S2，S3，S4；
（2）猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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本題滿分10分）2010年6月11日，第十九屆世界杯在南非拉開(kāi)帷幕．比賽前，某網(wǎng)站組織球迷對(duì)巴西、西班牙、意大利、英格蘭四支奪冠熱門(mén)球隊(duì)進(jìn)行競(jìng)猜，每位球迷可從四支球隊(duì)中選出一支球隊(duì)，現(xiàn)有三人參與競(jìng)猜
（1）若三人中每個(gè)人可以選擇任一球隊(duì)，且選擇各個(gè)球隊(duì)是等可能的，求四支球隊(duì)中恰好有兩支球隊(duì)有人選擇的概率；
（2）若三人中有一名女球迷，假設(shè)女球迷選擇巴西隊(duì)的概率為，男球迷選擇巴西隊(duì)的概率為，記x為三人中選擇巴西隊(duì)的人數(shù)，求x的分布列和期望

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14．

三、解答題

15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，

所以，…………………………………………………………………………………………4分

由為銳角三角形得．                 …………………………………………7分

（Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．           ………10分

所以，．                ……………………………………………………………12分

 

16．解：（1）由題意可知

當(dāng)時(shí)， ．                   ……3分

當(dāng)時(shí)，，亦滿足上式．                            ……5分

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）．                            ……6分

（2）由（1）可知，                                                ……7分

∴數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分

∴ ．                                   ……12分

 

17．

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

……12分

 

……14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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  • 
   
    
    
    
    
    
    ……12分
     
    ……14分
     
     
    18．解：（1）由得   …………………2分
    由，得， ……4分
    ，
     
    函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
    （－¥，－）
    －
    （－，1）
    1
    （1，＋¥）
    ＋
    0
    －
    0
    ＋
    ­
    極大值
    ¯
    極小值
    ­
    所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分
    （2），
    當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值。
    要使恒成立，只需；
    解得或。                                       
……………………14分
    19．解：（1）設(shè)所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡(jiǎn)得：
                    …………………………2分
            設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，
    因?yàn)椋?，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則，
    ∴，解得。        
…………………………………………6分
    由點(diǎn)斜式可得l的方程為x+2y－8=0．              
………………………………………8分
    （2）由（1）知，，    
………………………10分
           ……………14分
     
     
     
     
    20. 解：設(shè)AN的長(zhǎng)為x米（x >2）
                 ∵，∴|AM|＝
    ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分
    （1）由SAMPN
> 32 得  > 32 ，
             ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
             ∴         即AN長(zhǎng)的取值范圍是……………………………8分
    （2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分
    ∵當(dāng)，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
    ∴當(dāng)x＝3時(shí)y＝取得最大值，即（平方米）
    此時(shí)|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案