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題目列表(包括答案和解析)

物理學家JamesDForbes試圖通過水的沸點來估計海拔高度,他知道通過氣壓計測得的大氣壓可用于得到海拔高度,氣壓越低,高度越高,他測量了17個地方水的沸點(℉)及大氣壓數(shù)據(jù),并且對數(shù)據(jù)作了簡單的處理,得到了較為明確的數(shù)學關(guān)系,所提數(shù)據(jù)如下:


測點編號

沸點(℉)

氣壓

1g(氣壓)

100´1g(氣壓)

1

194.5

20.79

1.3179

131.79

2

194.3

20.79

1.3179

131.79

3

197.9

22.40

1.3502

135.02

4

198.4

22.67

1.3555

135.55

5

199.4

23.15

1.3646

136.46

6

199.9

23.35

1.3683

136.83

7

200.9

23.89

1.3782

137.82

8

201.1

23.99

1.3800

138.00

9

201.4

24.02

1.3805

138.05

10

201.3

24.01

1.3806

138.06

11

203.6

25.14

1.4004

140.04

12

204.6

26.57

1.4244

142.44

13

209.5

28.49

1.4547

145.47

15

208.6

27.76

1.4434

144.34

15

210.7

29.04

1.4630

146.30

16

211.9

29.88

1.4754

147.54

17

212.2

30.06

1.4780

147.80

1)試作出氣壓y=100´1g(氣壓)關(guān)于沸點(℉)的散點圖;

2)根據(jù)散點圖判斷變量xy的相關(guān)關(guān)系;計算變量xy的相關(guān)系數(shù);

3)建立變量xy的一元線性回歸方程。

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物理學家JamesDForbes試圖通過水的沸點來估計海拔高度,他知道通過氣壓計測得的大氣壓可用于得到海拔高度,氣壓越低,高度越高,他測量了17個地方水的沸點(℉)及大氣壓數(shù)據(jù),并且對數(shù)據(jù)作了簡單的處理,得到了較為明確的數(shù)學關(guān)系,所提數(shù)據(jù)如下:


測點編號

沸點(℉)

氣壓

1g(氣壓)

100´1g(氣壓)

1

194.5

20.79

1.3179

131.79

2

194.3

20.79

1.3179

131.79

3

197.9

22.40

1.3502

135.02

4

198.4

22.67

1.3555

135.55

5

199.4

23.15

1.3646

136.46

6

199.9

23.35

1.3683

136.83

7

200.9

23.89

1.3782

137.82

8

201.1

23.99

1.3800

138.00

9

201.4

24.02

1.3805

138.05

10

201.3

24.01

1.3806

138.06

11

203.6

25.14

1.4004

140.04

12

204.6

26.57

1.4244

142.44

13

209.5

28.49

1.4547

145.47

15

208.6

27.76

1.4434

144.34

15

210.7

29.04

1.4630

146.30

16

211.9

29.88

1.4754

147.54

17

212.2

30.06

1.4780

147.80

1)試作出氣壓y=100´1g(氣壓)關(guān)于沸點(℉)的散點圖;

2)根據(jù)散點圖判斷變量xy的相關(guān)關(guān)系;計算變量xy的相關(guān)系數(shù);

3)建立變量xy的一元線性回歸方程。

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(本小題滿分13分)

       為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽出取14件和5件,測量產(chǎn)品中的微量元素x,y的含量(單位:毫克).下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù):

編號

1

2

3

4

5

x

169

178

166

175

180

y

75

80

77

70

81

(1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件,求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量;

(2)當產(chǎn)品中的微量元素x,y滿足x≥175,且y≥75時,該產(chǎn)品為優(yōu)等品。用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量;

(3)從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中,隨機抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列極其均值(即數(shù)學期望)。

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某班50名學生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒

與19秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成六組:第一

組,成績大于等于13秒且小于14秒;第二組,成績大

于等于14秒且小于15秒;……第六組,成績大于等于

18秒且小于等于19秒。右圖是按上述分組方法得到的

頻率分布直方圖。設(shè)成績小于17秒的學生人數(shù)占全班

總?cè)藬?shù)的百分比為,成績大于等于15秒且小于17秒

的學生人數(shù)為,則從頻率分布直方圖中可分析出

分別為(    )

A.0.9,35                B.0.9,45   

C.0.1,35                 D.0.1,45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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某班50名學生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成六組:第一組,成績大于等于13秒且小于14秒;第二組,成績大于等于14秒且小于15秒;第六組,成績大于等于18秒且小于等于19秒。下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績小于17秒的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x,成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數(shù)為y,則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為
[     ]
A.0.9,35
B.0.9,45
C.0.1,35
D.0.1,45

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9.1;      10. ;   11.12;    12.;    13.;   14.

三、解答題

15.解:(Ⅰ)由,根據(jù)正弦定理得,

所以,…………………………………………………………………………………………4分

為銳角三角形得.                 …………………………………………7分

(Ⅱ)根據(jù)余弦定理,得.           ………10分

所以,.                ……………………………………………………………12分

 

16.解:(1)由題意可知

時, .                   ……3分

時,,亦滿足上式.                            ……5分

∴數(shù)列的通項公式為).                            ……6分

(2)由(1)可知,                                                ……7分

∴數(shù)列是以首項為,公比為的等比數(shù)列,                           ……9分

.                                   ……12分

 

17.

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

    ……12分

     

    ……14分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    <td id="kdzx3"><tr id="kdzx3"></tr></td>

    ……12分

     

    ……14分

     

     

    18.解:(1)由   …………………2分

    , ……4分

     

    函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表:

    (-¥,-

    (-,1)

    1

    (1,+¥)

    0

    0

    ­

    極大值

    ¯

    極小值

    ­

    所以函數(shù)的遞增區(qū)間是(-¥,-)與(1,+¥),遞減區(qū)間是(-,1)。      …9分

    (2)

    時,為極大值,而,則為最大值。

    要使恒成立,只需

    解得。                                        ……………………14分

    19.解:(1)設(shè)所求直線的斜率為,其方程為,代入橢圓方程并化簡得:

                    …………………………2分

            設(shè)直線l與橢圓交于P1x1y1)、P2x2y2),則,

    因為(4,2)是直線l被橢圓所截得的線段的中點,則

    ,解得。         …………………………………………6分

    由點斜式可得l的方程為x+2y-8=0.               ………………………………………8分

    (2)由(1)知,,     ………………………10分

           ……………14分

     

     

     

     

    20. 解:設(shè)AN的長為x米(x >2)

                 ∵,∴|AM|=

    ∴SAMPN=|AN|•|AM|=         …………………………………………………………4分

    (1)由SAMPN > 32 得  > 32 ,

             ∵x >2,∴,即(3x-8)(x-8)> 0

             ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分

    (2)令y=,則y′= ……………………………………… 10分

    ∵當,y′< 0,∴函數(shù)y=上為單調(diào)遞減函數(shù),

    ∴當x=3時y=取得最大值,即(平方米)

    此時|AN|=3米,|AM|=米      ……………………………………………………… 14分

     

     

     


    同步練習冊答案