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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

B

B

B

D

二、填空題

9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14．

三、解答題

15．解：（Ⅰ）由，根據正弦定理得，

所以，…………………………………………………………………………………………4分

由為銳角三角形得．                 …………………………………………7分

（Ⅱ）根據余弦定理，得．           ………10分

所以，．                ……………………………………………………………12分

 

16．解：（1）由題意可知

當時， ．                   ……3分

當時，，亦滿足上式．                            ……5分

∴數列的通項公式為（）．                            ……6分

（2）由（1）可知，                                                ……7分

∴數列是以首項為，公比為的等比數列，                           ……9分

∴ ．                                   ……12分

 

17．

 

……5分

 

 

 

 

 

 

 

 

……12分

 

……14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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            ……12分
             
            ……14分
             
             
            18．解：（1）由得   …………………2分
            由，得， ……4分
            ，
             
            函數的單調區(qū)間如下表：
            （－¥，－）
            －
            （－，1）
            1
            （1，＋¥）
            ＋
            0
            －
            0
            ＋
            ­
            極大值
            ¯
            極小值
            ­
            所以函數的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分
            （2），
            當時，為極大值，而，則為最大值。
            要使恒成立，只需；
            解得或。                                       
……………………14分
            19．解：（1）設所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡得：
                            …………………………2分
                    設直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，
            因為（4，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點，則，
            ∴，解得。        
…………………………………………6分
            由點斜式可得l的方程為x+2y－8=0．              
………………………………………8分
            （2）由（1）知，，    
………………………10分
                   ……………14分
             
             
             
             
            20. 解：設AN的長為x米（x >2）
                         ∵，∴|AM|＝
            ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分
            （1）由SAMPN
> 32 得  > 32 ，
                     ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
                     ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分
            （2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分
            ∵當，y′< 0，∴函數y＝在上為單調遞減函數，
            ∴當x＝3時y＝取得最大值，即（平方米）
            此時|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分
             
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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