8．已知函數(shù)的反函數(shù)為的最小值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（14分）已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，；函數(shù)的圖象在點處的切線在y軸上的截距為.

（1） 求數(shù)列{}的通項公式；

（2） 若數(shù)列的項僅最小，求的取值范圍；

  （3） 令函數(shù)，，數(shù)列滿足：，，且，其中．證明：.

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已知函數(shù)的反函數(shù)為,且有,若,則的最小值為（　�。�

A．9    B．   C．4    D．5

 

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已知函數(shù)    的反函數(shù)為   ，若，

則   的最小值為（      ）

 

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已知函數(shù)的反函數(shù)為若且，則的最小值為            （    ）

    A．           B．           C．            D．

 

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已知函數(shù)的反函數(shù)為,且有,若,則的最小值為（　　）
A．9B．C．4D．5

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．C    2．D   3．A    4．B    5．A    6．D    7．B    8．C    9．A  

10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．64                            14．                     15．4                       16．

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵                                 2分

       ∴

       ∴

       ∴                                                                                           5分

   （2）解：∵

       ∴

       又∵                                                              7分

       ∵，

       ∵

       =                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內第i個部件需要調整（i=1、2、3），

則，

用表示一天之內需要調整的部件數(shù)，則

   （1）……3分

   （2）

……………………12分

答：一天之內恰有一個部件需要調整的概率是0.398；一天之內至少有兩個部件需要調整的概率是0.098.

19．（本小題滿分12分）

解法一：

   （1）證明：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，

      • 
   
        
    
    
        
    
        ∴CC1⊥AC，
        ∵BC=CC1，
        ∴BCC1B1­為正方形。
        ∴BC1⊥B1C…………………………2分
        又∵∠ACB=90°，
        ∴AC⊥BC
        ∴AC⊥平面BCC1B1，
        ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內的射影，BC1⊥B1C，
        ∴AB1⊥BC1，………………………………4分
        （2）解：
        ∵BC//B1C，
        ∴BC//平面AB1C1，
        ∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分
        連結A1C交AC1于H，
        ∵ACC1A1是正方形，
        ∴CH⊥AC1。
        ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
        ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
        ∴B1C1⊥平面ACC1A1。
        ∴B1C1⊥CH。
        ∴CH⊥平面AB1C1，
        ∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。
        ∵
        ∴點B到平面AB1C1的距離等于…………………………8分
        （3）取A1B1的中點D，連接C1D，
        ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，
        又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側面A1B1BA⊥底面A1B1C1，
        ∴C1D⊥側面A1B1BA。
        作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內的射影，
        ∴C1E⊥AB1
        ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分
        由已知C1D=
        ∴
        ∴
        即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分
        解法二：
        如圖建立直角坐標系，其為C為坐標原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）�！�2分
        （1）證明：
        


        
 
        
  
  
      1. 
   
        
    
    
        
    
        …………………………4分
        （2）解：
        設的法向量，
        由得
        令………………………………6分
        ，
        ∴點B到平面AB1C1的距離……………………8分
        （3）解設是平面A1AB1的法向量
        由
        令…………………………10分
        ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°�！�12分
        20．（本小題滿分12分）
        （1）解：由已知得切點A的坐標為…………2分
        即
        由……………………5分
        （2）證明：由（1）得
        它的定義域為，
        上是增函數(shù)。
        是增函數(shù)，……………………9分
        ………………………………12分
        21．（本小題滿分12分）
          
（1）解：設橢圓E的方程為…………2分
        設
        為直角三角形，且，
        又
        又為直角三角形，且，
        ……………………4分
        ∴橢圓E的方程為…………………………6分
          
（2）橢圓E的左準線方程為
        由 
        ∴線段PQ的中點M的橫坐標為
        …………………………9分
        （3）解：
        點Q分有向線段，
        是以為自變量的增函數(shù)，
        …………………………12分
         
         
        22．（本小題滿分12分）
          
（1）當x=y=0時，
        解得……………………1分
        當x=1，時，
        ……………………3分
          
（2）解：當x是正整數(shù)，y=1時，由已知得
        …………………………5分
        當x是負整數(shù)時，取，
        則是正整數(shù)
        .
        又
        ……………………7分
        它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.
        它們能構成的兩個等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分
        請注意：以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標準酌情給分。
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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