13．在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中.若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64.那么在這個(gè)展開(kāi)式中. 項(xiàng)的系數(shù)是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64，那么n =            .

2,4,6
 
這個(gè)展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是          .

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 在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64，那么在這個(gè)展開(kāi)式中， 項(xiàng)的系數(shù)是          .（用數(shù)字作答）

 

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在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64，那么在這個(gè)展開(kāi)式中， 項(xiàng)的系數(shù)是          .（用數(shù)字作答）

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已知二項(xiàng)式的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為37．

(1)展開(kāi)式中的第幾項(xiàng)的系數(shù)最大，最大值是多少？

(2)是否存在關(guān)于x的整數(shù)次冪的項(xiàng)？若存在，求所有這樣的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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在二項(xiàng)式(1－3x)n的展開(kāi)式中，若所有項(xiàng)的系數(shù)之和等于64，那么n＝________，這個(gè)展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是________．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．C    2．D   3．A    4．B    5．A    6．D    7．B    8．C    9．A  

10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．64                            14．                     15．4                       16．

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵                                 2分

       ∴

       ∴

       ∴                                                                                           5分

   （2）解：∵

       ∴

       又∵                                                              7分

       ∵，

       ∵

       =                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內(nèi)第i個(gè)部件需要調(diào)整（i=1、2、3），

則，

用表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則

   （1）……3分

   （2）

……………………12分

答：一天之內(nèi)恰有一個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.398；一天之內(nèi)至少有兩個(gè)部件需要調(diào)整的概率是0.098.

19．（本小題滿分12分）

解法一：

   （1）證明：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，

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    ∴CC1⊥AC，

    ∵BC=CC1，

    ∴BCC1B1­為正方形。

    ∴BC1⊥B1C…………………………2分

    又∵∠ACB=90°，

    ∴AC⊥BC

    ∴AC⊥平面BCC1B1，

    ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影，BC1⊥B1C，

    ∴AB1⊥BC1，………………………………4分

    （2）解：

    ∵BC//B1C，

    ∴BC//平面AB1C1，

    ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于點(diǎn)C到平面AB1C1的距離 ………………5分

    連結(jié)A1C交AC1于H，

    ∵ACC1A1是正方形，

    ∴CH⊥AC1。

    ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

    ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

    ∴B1C1⊥平面ACC1A1。

    ∴B1C1⊥CH。

    ∴CH⊥平面AB1C1，

    ∴CH的長(zhǎng)度為點(diǎn)C到平面AB1C1的距離。

    ∵

    ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于…………………………8分

    （3）取A1B1的中點(diǎn)D，連接C1D，

    ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，

    又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1，

    ∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。

    作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影，

    ∴C1E⊥AB1

    ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分

    由已知C1D=

    ∴

    ∴

    即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

    解法二：

    如圖建立直角坐標(biāo)系，其為C為坐標(biāo)原點(diǎn)，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）�！�2分

    （1）證明：

    …………………………4分

    （2）解：

    設(shè)的法向量，

    由得

    令………………………………6分

    ，

    ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離……………………8分

    （3）解設(shè)是平面A1AB1的法向量

    由

    令…………………………10分

    ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°�！�12分

    20．（本小題滿分12分）

    （1）解：由已知得切點(diǎn)A的坐標(biāo)為…………2分

    即

    由……………………5分

    （2）證明：由（1）得

    它的定義域?yàn)?sub>，

    上是增函數(shù)。

    是增函數(shù)，……………………9分

    ………………………………12分

    21．（本小題滿分12分）

       （1）解：設(shè)橢圓E的方程為…………2分

    設(shè)

    為直角三角形，且，

    又

    又為直角三角形，且，

    ……………………4分

    ∴橢圓E的方程為…………………………6分

       （2）橢圓E的左準(zhǔn)線方程為

    由

    ∴線段PQ的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為

    …………………………9分

    （3）解：

    點(diǎn)Q分有向線段，

    是以為自變量的增函數(shù)，

    …………………………12分

     

     

    22．（本小題滿分12分）

       （1）當(dāng)x=y=0時(shí)，

    解得……………………1分

    當(dāng)x=1，時(shí)，

    ……………………3分

       （2）解：當(dāng)x是正整數(shù)，y=1時(shí)，由已知得

    …………………………5分

    當(dāng)x是負(fù)整數(shù)時(shí)，取，

    則是正整數(shù)

    .

    又

    ……………………7分

    它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.

    它們能構(gòu)成的兩個(gè)等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分

    請(qǐng)注意：以上參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供閱卷時(shí)參考，其他答案請(qǐng)參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。

     

     


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