（本小題滿分12分）

已知角A、B、C是的三個內(nèi)角，若向量，，且

（本小題滿分10分）

已知是的三個內(nèi)角，若向量，，且。

（1）求證：；    （2）求的最大值。

（本小題滿分14分）現(xiàn)有一張長為80cm，寬為60cm的長方形鐵皮ABCD，準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失。如圖，若長方形ABCD的一個角剪下一塊鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側面，設長方體的底面邊長為x (cm),高為y (cm),體積為V （cm³）

（1）求出x 與 y 的關系式；

（2）求該鐵皮盒體積V的最大值；

（本小題滿分12分）

    已知角A、B、C是的三個內(nèi)角，若向量，，且．

   （1）求的值；

   （2）求的最大值