不妨設(shè)直線 -----7分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2+b
，在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）m滿足什么條件時，區(qū)間（m，2m+1）為函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若P（x0，y0）為f（x）=
ax
x2+b
圖象上任意一點，直線/與．f（x）的圖象切于P點，不妨設(shè)直線l的斜率為對于任意的x0∈R和對于任意的t∈[4，5]，均有k≥c（t2-2t-3）恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=，在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）m滿足什么條件時，區(qū)間（m，2m+1）為函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若P（x，y）為f（x）=圖象上任意一點，直線/與．f（x）的圖象切于P點，不妨設(shè)直線l的斜率為對于任意的x∈R和對于任意的t∈[4，5]，均有k≥c（t2-2t-3）恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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有對稱中心的曲線叫做有心曲線，顯然圓、橢圓、雙曲線都是有心曲線．過有心曲線的中心的弦叫有心曲線的直徑（為研究方便，不妨設(shè)直徑所在直線的斜率存在）．
定理：過圓x2+y2=r2（r＞0）上異于某直徑兩端點的任意一點，與這條直徑的兩個端點連線，則兩條直線的斜率之積為定值-1．寫出該定理在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中的推廣（不必證明）：
過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上異于某直徑兩端點的任意一點，與這條直徑的兩個端點連線，則兩條連線的斜率之積為定值-
b2
a2
過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上異于某直徑兩端點的任意一點，與這條直徑的兩個端點連線，則兩條連線的斜率之積為定值-
b2
a2

．

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有對稱中心的曲線叫做有心曲線,顯然圓、橢圓、雙曲線都是有心曲線. 過有心曲線的中心的弦叫有心曲線的直徑,（為研究方便,不妨設(shè)直徑所在直線的斜率存在）.

定理：過圓上異于直徑兩端點的任意一點與一條直徑的兩個端點連線,則兩條連線的斜率之積為定值－1．

    （Ⅰ）寫出該定理在橢圓中的推廣,并加以證明；

     （Ⅱ）寫出該定理在雙曲線中的推廣；你能從上述結(jié)論得到有心圓錐曲線（包括橢圓、雙曲線、圓）的一般性結(jié)論嗎？請寫出你的結(jié)論.

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有對稱中心的曲線叫做有心曲線，顯然圓、橢圓、雙曲線都是有心曲線．過有心曲線的中心的弦叫有心曲線的直徑（為研究方便，不妨設(shè)直徑所在直線的斜率存在）．
定理：過圓x2+y2=r2（r＞0）上異于某直徑兩端點的任意一點，與這條直徑的兩個端點連線，則兩條直線的斜率之積為定值-1．寫出該定理在橢圓數(shù)學公式中的推廣（不必證明）：
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