(9分)

  設(shè)數(shù)列的前項和為，，且對任意正整數(shù),點在直線上.

(1) 求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由.

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，

小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如圖示：

4	3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
5	0  1  1  2

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；

（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

 

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如圖示：

4	3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
5	0  1  1  2

 

指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

 

由下面四個圖形中的點數(shù)分別給出了四個數(shù)列的前四項,將每個圖形的層數(shù)增加可得到這四個數(shù)列的后繼項.按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”，將構(gòu)圖邊數(shù)增加到可得到“邊形數(shù)列”，記它的第項為，

  

   1，3，6，10        1，4，9，16          1，5，12，22         1，6，15，28

（1）       求使得的最小的取值；

（2）       試推導(dǎo)關(guān)于、的解析式；

 ( 3)  是否存在這樣的“邊形數(shù)列”,它的任意連續(xù)兩項的和均為完全平方數(shù),若存在,指出所有滿足條件的數(shù)列并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.

 

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，
小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如圖示：

4	3  5  6  6  6  7  7  7  8  8  9  9
5	0  1  1  2

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；
（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望