x+≥2.當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取等號. -----------------3分因為p為真.所以2≥a2-a . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若對任意x∈A,y∈B(AR,BR)有唯一確定的f(x,y)與之對應(yīng),則稱f(x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù),現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的f(x,y)為關(guān)于實數(shù)x,y的廣義“距離”:

(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時取等號;

(2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);

(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實數(shù)z均成立.給出三個二元函數(shù):

①f(x,y)=|x-y|;

②f(x,y)=(x-y)2

③f(x,y)=

則所有能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的序號為________.

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在平面直角坐標(biāo)系中,對其中任何一向量X=(x1,x2),定義范數(shù)||X||,它滿足以下性質(zhì):(1)||X||≥0,當(dāng)且僅當(dāng)X為零向量時,不等式取等號;(2)對任意的實數(shù)λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此處點乘號為普通的乘號);(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.應(yīng)用類比的方法,我們可以給出空間直角坐標(biāo)系下范數(shù)的定義,現(xiàn)有空間向量X=(x1,x2,x3),下面給出的幾個表達(dá)式中,可能表示向量X的范數(shù)的是
 
(把所有正確答案的序號都填上)
(1)
x12
+2x22+x32(2)
2x2-x22+x32
 (3)
x12+x22+x32+2
  (4)
x12+x22+x32

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在平面直角坐標(biāo)系中,對其中任何一向量X=(x1,x2),定義范數(shù)||X||,它滿足以下性質(zhì):(1)||X||≥0,當(dāng)且僅當(dāng)X為零向量時,不等式取等號;(2)對任意的實數(shù)λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此處點乘號為普通的乘號);(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.應(yīng)用類比的方法,我們可以給出空間直角坐標(biāo)系下范數(shù)的定義,現(xiàn)有空間向量X=(x1,x2,x3),下面給出的幾個表達(dá)式中,可能表示向量X的范數(shù)的是______(把所有正確答案的序號都填上)
(1)
x12
+2x22+x32(2)
2x2-x22+x32
 (3)
x12+x22+x32+2
  (4)
x12+x22+x32

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若對任意x∈A,y∈B,(A、B?R)有唯一確定的f(x,y)與之對應(yīng),稱f(x,y)為關(guān)于x、y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=0時取等號;
(2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實數(shù)z均成立.
今給出四個二元函數(shù):①f(x,y)=x2+y2;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=
x-y
;④f(x,y)=sin(x-y).
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是(  )
A、①B、②C、③D、④

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若對任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一確定的f(x,y)與之對應(yīng),則稱f(x,y)為關(guān)于x、y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”;
(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號;
(2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實數(shù)z均成立.
今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關(guān)于x、y的廣義“距離”的序號:
①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=
x-y

能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號是
 

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