(II)求證: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)



（I）求證：；
（II）當(dāng)時(shí)，求棱錐的體積

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（I）求異面直線MN和CD1所成的角；
（II）證明：EF//平面B1CD1.

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（07年天津卷理）(12分)

如圖，在四棱錐中，底面是的中點(diǎn).

    (I)證明：；

    (II)證明：平面；

    (III)求二面角的大小.

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（07年天津卷理）(14分)

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為是橢圓上的一點(diǎn)原點(diǎn)到直線的距離為.

    (I)證明：；

    (II)設(shè)為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)過(guò)原點(diǎn)作直線的垂線垂足為求點(diǎn)的軌跡方程.

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（04年廣東卷）（12分）

設(shè)函數(shù)

(I)證明：當(dāng)且時(shí)，

(II)點(diǎn)（0<x0<1）在曲線上，求曲線上在點(diǎn)處的切線與軸，軸正向所圍成的三角形面積的表達(dá)式。（用表示）

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一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題5分，共50分）

1--5  BDDCA     6--10  ACBCB

二．填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

;         12.;        13. ;        14. ;

                ;

三、解答題：（本大題共6小題，共76分）.

17.(13分)

解：（I）

              ………………………(6分)

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為……………………(7分)

（II）則……………(11分)

函數(shù)的最大值為，最小值為.…………………………(13分)

18.(13分)

解：（I）①

當(dāng)時(shí)，②

將①－②得…………………(4分)

        在①中，令得

………………………………………………(6分)

（II）由得則當(dāng)時(shí)，………(8分)

當(dāng)時(shí), ……………………(9分)

則

……………(12分)

又

…………………………………………(13分)

19.(13分)

解：（I）由題意有，得，故

（II）由（I）知：

……(11分)

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，有最大值.

答: 2009年的年促銷費(fèi)用投入2.5萬(wàn)元時(shí)，該廠家利潤(rùn)最大. …………(13分)

20.(13分)

解：（I）時(shí)，，即（※）

(1)當(dāng)時(shí)，由（※）

又，………………………………………………(2分)

(2)當(dāng)時(shí)，由（※）

又，………………………………………(4分)

(3)當(dāng)時(shí)，由（※）

又，………………………………………………(6分)

綜上：由（1）、（2）、（3）知原不等式的解集為……………(7分)

（II）當(dāng)時(shí)，,即恒成立，

也即在上恒成立�！�(10分)

而在上為增函數(shù)，故

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立.

故………………………………………………… (13分)

21.(12分)

解：（I）在中，由余弦定理得(1分)

………(4分)

，即動(dòng)點(diǎn)的軌跡為以A、B為兩焦點(diǎn)的橢圓.

動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為：.………………………… (6分)

（II）由得.（※）… (7分)

設(shè)、，易知，則①

②…………………………………………………(8分)

又

③…………………………………………… (10分)

將③代入①、②得消去得或

，代入（※）方程 .故…………… (12分)

 

22.(12分)

解：（I）由得

故………………………………(2分)

（II）由得

…………(4分)

從而即

…………………………………………………(6分)

（III ）由得

設(shè),則且

于是…………………………………(8分)

設(shè)則且

……………(10分)

從而時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

……………………………………………(12分)

 

 

 

 

 

 

 


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