如圖，用A、B、C三類不同的無(wú)件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N₁、N₂，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N₁正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N₂正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90；分別求系統(tǒng)N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂。

某同學(xué)用《幾何畫(huà)板》研究橢圓的性質(zhì)：打開(kāi)《幾何畫(huà)板》軟件，繪制某橢圓C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1，在橢圓上任意畫(huà)一個(gè)點(diǎn)S，度量點(diǎn)S的坐標(biāo)（x_s，y_s），如圖1．
（1）拖動(dòng)點(diǎn)S，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x_s=

2

時(shí)，y_s=0；當(dāng)x_s=0時(shí)，y_s=1，試求橢圓C₁的方程；
（2）該同學(xué)知圓具有性質(zhì)：若E為圓O：x²+y²=r²（r＞0）的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的斜率k_AB與直線OE的斜率k_OE的乘積k_AB•k_OE為定值．該同學(xué)在橢圓上構(gòu)造兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，并構(gòu)造直線AB，再構(gòu)造AB的中點(diǎn)E，經(jīng)觀察得：沿著橢圓C₁，無(wú)論怎樣拖動(dòng)點(diǎn)A、B，橢圓也具有此性質(zhì)．類比圓的這個(gè)性質(zhì)，請(qǐng)寫(xiě)出橢圓C₁的類似性質(zhì)，并加以證明；
（3）拖動(dòng)點(diǎn)A、B的過(guò)程中，如圖2發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B在C₁在第一象限中的同一點(diǎn)時(shí)，直線AB剛好為C₁的切線l，若l分別與x軸和y軸的正半軸交于C，D兩點(diǎn)，求三角形OCD面積的最小值．