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題目列表(包括答案和解析)

設(shè)是一個(gè)三次函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是的圖象的一部分，則的極大值與極小值分別是                               （    ）

       A．      B．

       C．     D．

 

 

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設(shè)是一個(gè)三次函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)，下圖所示的是的圖象的一部分，則的極大值與極小值分別是

　 A．f（1）與f（-l）　　　　　　　　　　

　 B．f（-1）與f（l）

　 C．f（一2）與f（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 D．f（2）與f（-2）

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設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx+d，f′（x）為其導(dǎo)數(shù)，如圖是y=x•f′（x）圖象的一部分，則f（x）的極大值與極小值分別為（ ）

A．f（1）與f（-1）
B．f（-1）與f（1）
C．f（2）與f（-2）
D．f（-2）與f（2）

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設(shè)f（x）=ax3+bx2+cx+d，f′（x）為其導(dǎo)數(shù)，如圖是y=x•f′（x）圖象的一部分，則f（x）的極大值與極小值分別為（ ）

A．f（1）與f（-1）
B．f（-1）與f（1）
C．f（2）與f（-2）
D．f（-2）與f（2）

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設(shè)f(x)是一個(gè)三次函數(shù)，f′(x)為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是y＝x·f′(x)的圖象的一部分，則f(x)的極大值與極小值分別是

 

A．f(1)與f(－1)      B．f(－1)與f(1)  C．f(－2)與f(2)     D．f(2)與f(－2)

 

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一、選擇題：本大題共有8個(gè)小題，每小題5分，共40分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。

1―8 BDABADBC

二、填空題：本大題共有6個(gè)小題，每小題5分，共30分；請(qǐng)把答案寫(xiě)在相應(yīng)的位置上。

9．5    10．    11．7    12．    13．    14．

三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

15．（本題滿分13分）

解：（1）

   （2）

   

16．（本題滿分13分）

解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.

由題意知A，B，C相互獨(dú)立，且

P（A）＝P（B）＝P（C）＝.

   （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是

  …………………6分

   （2）沒(méi)有人簽約的概率為

  ………………13分

17．（本題滿分13分）

解法1：（1）連結(jié)A1B，則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B，

又∵A1B⊥AB1，

連結(jié)DE，

∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點(diǎn)，

∴DE⊥AF，

∴D1E⊥AF

∵AB1∩AF=A

∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分

   （2）∵C1C⊥平面EFA，連結(jié)AC交EF于H，

則AH⊥EF，

連結(jié)C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，

∴C1H⊥EF，

∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補(bǔ)角。

解法2：（1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。

    
   
    
    
    
    
    
       （2）由已知得為平面EFA的一個(gè)法向量，
    ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
    ∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
    18．（本題滿分13分）
    解：（1）
       （2）當(dāng)
       （3）令
         ①
         ②
    ①―②得   ………………13分
    19．（本題滿分14分）
    解：（1）由題意
    由  ………………3分
       （2）設(shè)此最小值為
       （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，
       （ii）若上是增函數(shù)；
    當(dāng)上是減函數(shù)；
    ①當(dāng)；
    ②當(dāng)；
    ③當(dāng)
    綜上所述，所求函數(shù)的最小值
       ………………14分
    20．（本題滿分14分）
    解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
       （2）由
            ①
    由①式得 
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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