= 的定義域為D,構造一個數列{xn}.方法如下:對于給定的定義域中的x1.令x2= g(x1).x3=g(x2).-.xn= g(xn-1).-在上述構造過程中.如果xi在定義域D中.構造數列的過程繼續(xù)下去,如果xi不在定義域中.則構造數列的過程停止. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出函數封閉的定義：若對于定義域D內的任意一個自變量x0，都有函數值f（x0）∈D，稱函數y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D1=（0，1），判斷函數g（x）=2x-1是否在D1上封閉，并說明理由；
（2）若定義域D2=（1，5]，是否存在實數a，使得函數f(x)=
5x-ax+2
在D2上封閉？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）利用（2）中函數，構造一個數列{xn}，方法如下：對于給定的定義域D2=（1，5]中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數列的過程中，如果xi（i=1，2，3，4…）在定義域中，構造數列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構造數列的過程停止．
①如果可以用上述方法構造出一個無窮常數列{xn}，求實數a的取值范圍．
②如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn}，求實數a的取值范圍．

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給出函數封閉的定義：若對于定義域D內的任意一個自變量x0，都有函數值f（x0）∈D，稱函數y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D1=（0，1），判斷函數g（x）=2x-1是否在D1上封閉，并說明理由；
（2）若定義域D2=（1，5]，是否存在實數a，使得函數數學公式在D2上封閉？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）利用（2）中函數，構造一個數列{xn}，方法如下：對于給定的定義域D2=（1，5]中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數列的過程中，如果xi（i=1，2，3，4…）在定義域中，構造數列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構造數列的過程停止．
①如果可以用上述方法構造出一個無窮常數列{xn}，求實數a的取值范圍．
②如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn}，求實數a的取值范圍．

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給出函數封閉的定義：若對于定義域D內的任意一個自變量x0，都有函數值f（x0）∈D，稱函數y=f（x）在D上封閉．
（1）若定義域D1=（0，1），判斷函數g（x）=2x-1是否在D1上封閉，并說明理由；
（2）若定義域D2=（1，5]，是否存在實數a，使得函數f(x)=
5x-a
x+2
在D2上封閉？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）利用（2）中函數，構造一個數列{xn}，方法如下：對于給定的定義域D2=（1，5]中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述構造數列的過程中，如果xi（i=1，2，3，4…）在定義域中，構造數列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構造數列的過程停止．
①如果可以用上述方法構造出一個無窮常數列{xn}，求實數a的取值范圍．
②如果取定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{xn}，求實數a的取值范圍．

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一，選擇題:           

 D C B CC，     CA BC B

二、填空題：

(11),     -3,         (12), 27      (13),

(14), .       (15),   －26，14，65

三、解答題：

  16,   由已知得;所以解集:;

17, （１）由題意，＝１又a＞０，所以a＝１．

　　    （２）g（x）＝，當時，＝，無遞增區(qū)間；當x＜１時，＝，它的遞增區(qū)間是．

　　　　綜上知：的單調遞增區(qū)間是．

18, （1）當0<t≤10時，

是增函數，且f(10)=240

當20<t≤40時，是減函數，且f(20)=240  所以，講課開始10分鐘，學生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘。（3）當0<t≤10時，令，則t=4  當20<t≤40時，令，則t≈28.57 

則學生注意力在180以上所持續(xù)的時間28.57－4=24.57>24

從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個時間段內將題講完。

19, （I）……1分

       根據題意，                                                 …………4分

       解得.                                                            …………7分

   （II）因為……7分

   （i）時，函數無最大值，

           不合題意，舍去.                                                                  …………11分

   （ii）時，根據題意得

          

       解之得                                                                      …………13分

       為正整數，=3或4.                                                       …………14分

 

20. （1）當x∈［－1,0）時, f(x)= f(－x)=loga［2－（－x）］=loga（2+x）.

當x∈［2k－1,2k），（k∈Z）時,x－2k∈［－1,0］, f(x)=f（x－2k）=loga［2+（x－2k）］.

當x∈［2k,2k+1］（k∈Z）時,x－2k∈［0,1］, f(x)=f（x－2k）=loga［2－（x－2k）］.

故當x∈［2k－1,2k+1］（k∈Z）時, f(x)的表達式為

          
   
          
    
    
          
    
          f(x)=
          loga［2－（x－2k）］,x∈［2k,2k+1］.
          （2）∵f(x)是以2為周期的周期函數,且為偶函數,∴f(x)的最大值就是當x∈［0,1］時f(x)的最大值，∵a>1,∴f(x)=loga（2－x）在［0,1］上是減函數，
          ∴［f(x)］max= f(0)= =,∴a=4.
          當x∈［－1,1］時,由f(x)>得
          或    得
          ∵f(x)是以2為周期的周期函數,
          ∴f(x)＞的解集為{x|2k+－2＜x＜2k+2－,k∈Z
          21.（1）由8x f(x)4(x2+1)，∴f（1）=8，f(-1)=0，∴b=4
          又8x f(x)4(x2+1) 對恒成立，∴a=c=2   f(x)=2（x+1）2
          （2）∵g(x)==，D={x?x-1  }
          X1=，x2=，x3=-，x4=-1，∴M={，，-，-1}
           
          		
          
	
	
          
		
          


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