9．有紅.黃.藍.白球各9個.現(xiàn)各取若干.取法是:紅球不少于黃球.黃球至少比藍球多1個.藍球至少比白球多3個.以取出的紅.黃.藍.白球的個數(shù)依次作為一個四位數(shù)的千位.百位.十位.個位數(shù).則不同的四位數(shù)有 A．126個 B．70個 C．56個 D．35個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

袋中有紅、黃、藍三色球各一個，每次從中任取一個，有放回的取三次，則顏色不全的

相同概率為                                                                                                            

A．                          B．                          C．                        D．

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一個正四面體的四個面分別涂有紅、黃、藍、白四種顏色，若隨機投擲該四面體兩次，則兩次底面顏色相同的概率是
 
．

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一個正四面體的四個面分別涂有紅、黃、藍、白四種顏色，若隨機投擲該四面體兩次，則兩次底面顏色相同的概率是     ▲     ．

 

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一個正四面體的四個面分別涂有紅、黃、藍、白四種顏色，若隨機投擲該四面體兩次，則兩次底面顏色相同的概率是    ．

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一個正四面體的四個面分別涂有紅、黃、藍、白四種顏色，若隨機投擲該四面體兩次，則兩次底面顏色相同的概率是______．

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一、選擇題：

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題：

11．60    12．       13．―     14．

15．2    16．    17．

三、解答題：

18．解：（I）

20090506

   （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域為�！�14分

19．解：（1）該同學投中于球但未通過考核，即投藍四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                 …………5分

   （2）在這次考核中，每位同學通過考核的概率為

      ………………10分

    隨機變量X服從其數(shù)學期望

  …………14分

20．解：（1）設(shè)FD的中點為G，則TG//BD，而BD//CE，

<b id="zg803"></b>
      
   
      
    
    
      
    
         
當a=5時，AF=5，BD=1，得TG=3。
         
又CE=3，TG=CE。
          *四邊形TGEC是平行四邊形。       
      *CT//EG，TC//平面DEF，………………4分
         （2）以T為原點，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，
      建立空間直角坐標系，則D（1，0，1），
                   
………………6分
      


      
 
      
  
  
        3. 
   
          
    
    
          
    
             
則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
          


          
 
          
  
  <blockquote id="zg803"><legend id="zg803"></legend></blockquote>
          
   
          
    
    
          
    
           
             
解之可得又平面ABC的法向量
          m=（0，0，1）
             

             即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
             （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
             
則
             
               ………………11分
             
若CP⊥平面DEF，則
              即
           
           
             
解之得：               
……………………13分
             
即當a=2時，在DE上存在點P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF。…………14分
          21．解：（1）因為        所以
             
橢圓方程為：                   
      ………………4分
             （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
             

             
代入       ………………6分
             
設(shè)   ①
             
              ……………………8分
             
設(shè)AB的中點為M，則
             
。
             
 ……………………11分
             
，即存在這樣的直線l；
             
當時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
           
           
           
           
          22．解：（I） ……………………2分
             
令（舍去）
             
單調(diào)遞增；
             
當單調(diào)遞減。    ……………………4分
             
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
             （II）由得
           ①        ………………………7分
          設(shè)，
          依題意知上恒成立。
          都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
          當且僅當…………………………11分
            
（III）由
          令，則
          當上遞增；
          當上遞減；
          而
                  …………………………16分
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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