(08年廈門一中期中)（12分）如圖所示，用半徑為0.4m的電動滾輪在長薄鐵板上表面壓軋一道淺槽。薄鐵板的長為2.8m、質(zhì)量為10kg。已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺面間的動摩擦因數(shù)分別為0.3和0.1。鐵板從一端放入工作臺的滾輪下，工作時滾輪對鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為100N，在滾輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運動并被壓軋出一淺槽。已知滾輪轉(zhuǎn)動的角速度恒為5rad/s，g取10m/s²。

      （1）通過分析計算，說明鐵板將如何運動？

    （2）加工一塊鐵板需要多少時間？

    （3）加工一塊鐵板電動機(jī)要消耗多少電能？（不考慮電動機(jī)自身的能耗）

(08年蘇州中學(xué)期中) (12分)質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進(jìn)入豎直光滑圓孤軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8m。小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，0.8s后經(jīng)過D點，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₁=0.33（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊離開A點的水平初速度v₁。

（2）小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力。

（3）斜面上CD間的距離。

（4）假設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離？

(08年白鷺洲中學(xué)期中)（9分）2008年8月9日，中國選手陳燮霞以抓舉95公斤、挺舉117 公斤、總成績212 公斤奪得舉重48公斤金牌。這也是中國代表團(tuán)在第29屆北京奧運會上獲得的首枚金牌。舉重運動是力量與技巧充分結(jié)合的體育項目，就“抓舉”而言，其技術(shù)動作可分為預(yù)備，提杠鈴，發(fā)力，下蹲支撐，起立，放下杠鈴等六個步驟，如下圖所示照片表示了其中幾個狀態(tài)，現(xiàn)測得輪子在照片中的直徑為1.0cm，在照片上用尺量出從發(fā)力到支撐，杠鈴上升的距離為h₁ =1.3cm，已知運動員所舉杠鈴的直徑是45cm，質(zhì)量為150kg，運動員從發(fā)力到支撐歷時0.8s.g=10m/s²。（從發(fā)力到支撐過程：可簡化為先勻加速上升達(dá)到最大速度，再豎直上拋達(dá)到最高點）試估算：

（１）從發(fā)力到支撐這個過程中杠鈴實際上升的高度h=？

（２）從發(fā)力到支撐這個過程中杠鈴向上運動的最大速度？

（３）若將運動員發(fā)力時的作用力簡化為恒力，則該恒力有多大？

(08年白鷺洲中學(xué)期中)（10分）如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖.繃緊的傳送帶始終保持3.Om／s的恒定速率運行，傳送帶的水平部分AB距水平地面的高度為A=0.45m.現(xiàn)有一行李包(可視為質(zhì)點)由A端被傳送到B端，且傳送到B端時沒有被及時取下，行李包從B端水平拋出，不計空氣阻力，g取lOm／s²

    (1)若行李包從B端水平拋出的初速v＝3.Om／s，求它在空中運動的時間和飛出的水平距離；

(2)若行李包以v。＝1.Om／s的初速從A端向右滑行，包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，要使它從B端飛出的水平距離等于(1)中所求的水平距離，求傳送帶的長度L應(yīng)滿足的條件。

(08年白鷺洲中學(xué)期中)（12分）光滑水平面上放著質(zhì)量，m_A＝1kg的物塊A與質(zhì)量m_B＝2kg的物塊B， A與B均可視為質(zhì)點，A靠在豎直墻壁上，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B 不動，此時彈簧彈性勢能E_P＝49J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長度大于彈簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運動，繩在短暫時間內(nèi)被拉斷，之后B沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R＝0.5m, B恰能到達(dá)最高點C。g＝10m/s²，求

（1）繩拉斷后瞬間B的速度v_B的大��；

（2）繩拉斷過程繩對B的沖量I 的大小；

（3）繩拉斷過程繩對A所做的功W。