假設(shè)兩地之間的通話費，第一個半分鐘是5元，之后每半分鐘是2元，不滿半分鐘以半分鐘計算，則t分鐘的通話費C（t）公式如下（單位元）：C（t）=5-2[1-2t]，其中[x]表示小于或等于x的最大整數(shù)，例如：[3.5]=3，[-3.1]=-4，[-5]=-5等。試問下列哪些選項是正確的？

設(shè)a≥0，函數(shù)f（x）=[x²+（a-3）x-2a+3]e^x，g(x)=2-a-x-

4

x+1

．
（ I）當(dāng)a≥1時，求f（x）的最小值；
（ II）假設(shè)存在x₁，x₂∈（0，+∞），使得|f（x₁）-g（x₂）|＜1成立，求a的取值范圍．

設(shè)a≥0，函數(shù)f（x）=[x²+（a-3）x-2a+3]e^x，g（x）=2-a-x-。
（I）當(dāng)a≥1時，求f（x）的最小值；
（II）假設(shè)存在x₁，x₂∈（0，+∞），使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范圍。