已知雙曲線:的離心率為.過右焦點做漸近線:的平行線 交雙曲線與點.若. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知關于的方程有實根,復數(shù),則復數(shù)在復平面內(nèi)的對應點到原點的距離為

A.2                B.4             C.            D. 8

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(本題12分)已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗,每次實驗種一粒種子,假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的,如果種子沒有發(fā)芽,則稱該次實驗是失敗的.

(1) 第一小組做了三次實驗,求實驗成功的平均次數(shù);

(2) 第二小組連續(xù)進行實驗,求實驗首次成功時所需的實驗次數(shù)的期望;

(3)兩個小組分別進行2次試驗,求至少有2次實驗成功的概率.

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書面表達(滿分15分)
最近,校園安全成為人們廣泛關注的話題,為確保師生安全,你校決定禁止外人進入校園。為此,學校在學生中做了一次“家長該不該進校園及其原因”的調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如下圖所示:

根據(jù)上圖信息,請以“Should parents be banned from entering campus?”為題,用英語寫一篇100-120個詞的短文。要求如下:
1. 簡要描述圖中的信息(包括人數(shù)比率、觀點及原因);2. 談談你的看法。
注意:文章的標題和開頭已給出(不計詞數(shù))。
Should parents be banned from entering campus?
Recently, campus security has become a hot issue. To ensure security, strangers are banned from entering campus by our school, and a survey has been made among the students about whether parents should be included.
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假設你叫李華。你所在的城市要為明年暑假招聘英語導游,你打算應聘。請 根據(jù)下列提示,用英語準備一份面試稿。

  1.愛好英語,口語熟練,經(jīng)常與外國網(wǎng)友(net-pel)進行語音聊天;

  2.性格開朗,思維敏捷,善于與人溝通;

  3.本地人,熟悉所在城市歷史與文化。

  注意:

  1.字數(shù):100-120;

  2.可適當增加細節(jié),以便行文連貫;

  3.開頭已給出,不計入總詞數(shù)。

  Hello!

  My name is Li Hua . It's a great honor to be here to have this interview for an English guide in the summer vacation.

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Thank you.

 

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2008年北京奧運會圓滿結(jié)束了,“與奧運冠軍共成長”已成為全國青年的熱門話題。請就下表中的內(nèi)容寫一篇英語短文。

奧運冠軍的共同點

全力以赴,追求卓越;

尊重他人,遵守規(guī)則;

面對失敗,永不言棄

如何做生活中的冠軍

明確目標,奮勇向前

心態(tài)平和,誠信待人

你的觀點

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注意:1. 對所給要點不要逐條翻譯,要有適當發(fā)揮;

       2. 詞數(shù):100左右。短文開頭已為你寫好,不計入總詞數(shù)。

    Many achievements have been made in the 2008 Beijing Olympic Games, which makes all the Chinese excited. Now how to grow up along with Olympic champions has become a hot topic._______________________________________________________________________________________

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1.解析:,故選A。

2.解析:∵

,

故選B。

3.解析:由,得,此時,所以,,故選C。

4.解析:顯然,若共線,則共線;若共線,則,即,得,∴共線,∴共線是共線的充要條件,故選C。

5.解析:設公差為,由題意得,;,解得,故選C。

6.解析:∵雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離等于焦距的,∴,又∵,∴,∴,∴雙曲線的離心率是。故選B.

7.解析:∵、為正實數(shù),∴,∴;由均值不等式得恒成立,,故②不恒成立,又因為函數(shù)是增函數(shù),∴,故恒成立的不等式是①③④。故選C.

8.解析:∵,∴在區(qū)間上恒成立,即在區(qū)間上恒成立,∴,故選D。

9.解析:∵

,此函數(shù)的最小值為,故選C。

10.解析:如圖,∵正三角形的邊長為,∴,∴,又∵,∴,故選D。

11.解析:∵在區(qū)間上是增函數(shù)且,∴其反函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),∴,故選A

12.解析:如圖,①當時,圓面被分成2塊,涂色方法有20種;②當時,圓面被分成3塊,涂色方法有60種;

③當時,圓面被分成4塊,涂色方法有120種,所以m的取值范圍是,故選A。

13.解析:做出表示的平面區(qū)域如圖,當直線經(jīng)過點時,取得最大值5。

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)14.解析:∵,∴時,,又時,滿足上式,因此,

。

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)15.解析:設正四面體的棱長為,連,取的中點,連,∵的中點,∴,∴或其補角為所成角,∵,∴,∴,又∵,∴,∴所成角的余弦值為。

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)16.解析:∵,∴,∵點的準線與軸的交點,由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知,點為拋物線上關于軸對稱的兩點且做出圖形如右圖,其中為點到準線的距離,四邊形為菱形,∴,∴,∴,∴,∴,∴向量的夾角為。

17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,…2分

,,………4分

(Ⅱ)∵,∴,∴,………………………6分

又∵,∴,∴,………………………8分

!10分

18.解析:(Ⅰ)∵,∴;……………………理3文4分

(Ⅱ)∵三科會考不合格的概率均為,∴學生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率;……………………理6文8分

(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分別為,∴學生甲被評為三好學生的概率為!12分

(理)∵,,,。……………………9分

的分布列如下表:

0

1

2

3

的數(shù)學期望!12分

19.(12分)解析:(Ⅰ)時,

,,

    

得,   ………3分

 

 

+

0

0

+

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

,      ………………………6分

(Ⅱ)在定義域上是增函數(shù),

恒成立,即 

   ………………………9分

(當且僅當時,

               

 ………………………4分

學科網(wǎng)(Zxxk.Com)              

20.解析:(Ⅰ)∵,,∴,∵底面,∴,∴平面,∴,又∵平面,∴,∴平面,∴!4分

(Ⅱ)∵平面,∴,,∴為二面角的平面角,………………………6分

,,∴,又∵平面,,∴,∴二面角的正切值的大小為!8分

(Ⅲ)過點,交于點,∵平面,∴在平面內(nèi)的射影,∴與平面所成的角,………………………10分

學科網(wǎng)(Zxxk.Com),∴,又∵,∴與平面所成的角相等,∴與平面所成角的正切值為。………………………12分

解法2:如圖建立空間直角坐標系,(Ⅰ)∵,,∴點的坐標分別是,,∴,,設,∵平面,∴,∴,取,∴,∴!4分

(Ⅱ)設二面角的大小為,∵平面的法向量是,平面的法向量是,∴,∴,∴二面角的正切值的大小為!8分

(Ⅲ)設與平面所成角的大小為,∵平面的法向量是,∴,∴,∴與平面所成角的正切值為。………………………12分

21.(Ⅰ) 解析:如圖,設右準線軸的交點為,過點


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