力學綜合計算題分類例析

綜觀歷年各省市中考題，不難發(fā)現(xiàn)，力學計算大多以綜合題的形式出現(xiàn)，單獨用一個知識點只對某一個物理量（如密度、壓強等）進行求解的力學計算題已很少見了，絕大部分力學的計算題都有一定的綜合性。綜合題的優(yōu)點是：一方面能考查學生分析、理解和推理的思維能力，另一方面考查學生綜合運用知識的能力和知識遷移能力。這完全符合新課程標準的要求和目標，所以這種題型在今后的中考中仍將占有很重要的位置。本專題從以下幾個方面對這類計算題進行分析探究。以指導同學們解題時抓住要點，一舉突破。

一.思路和方法

1.讀懂題意或圖示，明確已知量和所求量。

有些新題型會出現(xiàn)一些新名詞或概念，有的已知條件比較隱蔽，應該努力挖掘出對解題有用的信息。

2.分析研究對象所處的狀態(tài)或物理過程，找出已知量和未知量之間的聯(lián)系。

為了幫助分析，通常對研究對象進行受力分析并畫出受力圖，確定哪些力構成平衡力，根據(jù)平衡條件建立平衡方程式，這是很關鍵的一步。

3.明確題目所描述的對象和過程涉及到哪些知識點，選擇適當?shù)墓�式或�?guī)律進行計算。

①求壓強時可用，兩個公式進行求解。但后一個公式一般用來求解液體壓強，只有豎直放置的柱體對支承面產(chǎn)生壓強，才能用來解。

②計算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）彈簧測力計測浮力（G與F分別為物體在空氣中稱和在液體中稱時彈簧測力計的示數(shù)）；（3）平衡法：物體處于漂浮或懸��；（4）壓力差法：。根據(jù)已知條件和研究對象所處的狀態(tài)選擇適當?shù)墓�式求浮力�?/p>

③求滑輪組的機械效率也有兩個公式：和。當滑輪組豎直提升物體時就用前者，當滑輪組水平拉物體時就用后者。

4.驗證計算結果

對答案進行檢驗，看過程有無錯誤，看結果是否符合實際。

二.熱點問題歸類

熱點一：密度、壓強和浮力的綜合。

例1.某電梯公寓樓約40m，完成此建筑物需要澆鑄鋼筋混凝土，還需要使用其他建筑材料，混凝土密度為，取。求：（1）已知自來水的密度為，若要從地面向樓頂提供自來水，加壓設備至少需要給施加多大的壓強？（不考慮大氣壓強）

（2）測量表明，該樓的地基所承受的壓強不得超過，若地基與地面的接觸面積為，則此大樓另外添加的裝飾材料、各種設備等物資及進入大樓的人員的總質量不得超過多少？

解析：這是一道密度和壓強的綜合題，根據(jù)公式。（1）小題立即解決。（2）小題中要求質量，則可以先求出最大重力，然后求出最大質量，最后減去已有的質量即可，具體解法如下：

（1）

（2）設混凝土、其他建筑材料和其余部分的質量分別為m1、m2和m3，總重量為G

當m3最大時，G最大，大樓對地基的壓力F最大，地基所承受的壓強達到最大值。

所以

所以

例2.去年南京市對大明湖進行了首次換水清淤，換水后大明湖水清澈見底，魚兒歡暢。愛湖小分隊的同學準備利用自己掌握的科學知識對湖水水質進行監(jiān)測。他們通過調查，了解到大明湖周邊主要污染源很容易導致湖水密度變大，而密度達到的水域就不適宜湖里魚類生存，他們就想到做一個簡易的密度計來監(jiān)控湖水密度。為此找來一根長為1.2m粗細均勻的木條，在底端嵌入適量重物，使其能直立漂浮水中，做好相應的標記后就可以監(jiān)測湖水的密度了，測量得該簡易密度計的總質量為0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先將該木條放入足夠深的清水中，測得木條露出水面0.2m，在水面處畫上白線，請計算此時木條底端受到的水的壓強及木條受到的浮力。

（2）請通過計算說明應在木條的什么位置畫上表示污水密度達到時的紅線，以監(jiān)測湖水密度是否超標。

解析：此題是一道運用知識解決實際問題的好題，綜合的知識有壓強、浮力和二力平衡等。（1）木條底端受到水的壓強可直接用來求；又因木條處于漂浮狀態(tài)，故可用二力平衡法求浮力。

由于木條處于漂浮狀態(tài)，所以：

（2）此題實際上是求木條浸入污水的深度h，要求深度必先求，因為，可通過浮力算出。又因木條的橫截面積S未知，深度h似乎無法求出，但我們要善于利用（1）小題的條件，找到兩者的相同之處，即在清水中和污水中都處于漂浮狀態(tài)，兩者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

熱點二：速度、功率和效率的綜合

例3.如圖1所示，物體重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向勻速運動，物體與地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不記滑輪、繩重和滑輪組的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力為2.5N，該滑輪組的機械效率。

圖1

解析：在不計摩擦的情況下，可直接用滑輪組省力公式求拉力，不過不是，而應該是（是物體A與地面的摩擦）。因為對物體的拉力不是等于物體的重量，而是等于地面對物體的摩擦力。相應地，求這種水平裝置的滑輪組的機械效率的計算公式也應該是，而不是。拉力的功率可進行如下推導：

（1）拉力的大�。�

拉力的功率：

（2）

熱點三：壓強或浮力與杠桿類相結合的綜合題

例4.圖2是小明設計的一個用水槽來儲存二次用水的沖廁裝置。帶有浮球的橫桿AB（B為浮球的中心）能繞O點轉動，倒“T”形閥門C底部為厚度不計的橡膠片，上部為不計粗細的直桿，進水口的橫截面積為4cm2，浮球的體積為100cm3，OB是OA長度的6倍，AB桿左端壓在閥門C上，閥門C堵住進水口時，AB桿水平，浮球頂部和溢水口相平，不考慮閥門C、橫桿AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸沒時，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）為了防止水從溢水口溢出，水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過多少？

圖2

解析：本題又是一道力學綜合題，描述的物理情境較為復雜，所以分析審題是關鍵，尤其是要把這個裝置的結構示意圖看懂，搞清楚它的工作過程和原理，解題過程如下：

（1）當球全部浸沒水中時：

橫桿B端受力等于浮球所受浮力，即：

運用杠桿平衡條件：

，因為

所以A端受力為：

（2）水恰能從溢水口流出時水槽中的水面距溢水口的高度差是允許的最大值。此時，浮球全部浸沒，閥門C受到水槽中的水向上的壓力和水箱中水向下的壓力及浮球浸沒時杠桿A端對閥門C向下的壓力相互平衡，即：

                                         ①

設水槽中的水面距閥門C底部橡膠片的高度為H，溢水口到閥門C底部橡膠片的高度為h，則：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

人教版第四章  物態(tài)變化 復習提綱

一、溫度計

1、溫度：表示物體的冷熱程度。

2、攝氏溫度：溫度計上的字母C或℃表示的是攝氏溫度。

攝氏溫度的規(guī)定：在一個標準大氣壓下冰水混合物的溫度是0攝氏度，沸水的溫度是100攝氏度，0℃和100℃之間分成100等份，每等份代表1℃

3、溫度計：測量溫度的工具。

①原理：常用溫度計是根據(jù)液體熱脹冷縮的性質制成的。

②常用溫度計種類：

A、實驗用溫度計：量程一般為-20℃—110℃，分度值為1℃，所裝液體一般為水銀或酒

B、寒暑表：量程一般為-30℃—50℃，分度值為1℃，所裝液體一般為煤油或酒精。

C、體溫計：量程為35℃—42℃，分度值為0.1℃ ，所裝液體為水銀。結構特點：玻璃泡和直玻璃管之間有一段非常細的縮口。體溫計離開人體后縮口處的水銀斷開，直玻璃管內的水銀不會退回玻璃泡內，這樣體溫計離開人體后仍然表示人體的溫度。但是每次使用之前，應當把體溫計中的水銀甩下去（其他溫度計不用甩）。刻度部分制成三棱柱形是利用放大鏡原理。

③溫度計的使用方法：

1. 使用之前應觀察它的量程和分度值。
2. 使用時，溫度計的玻璃泡全部浸入被測液體中，不要碰到容器底或容器壁。
3. 溫度計玻璃泡浸入被測液體后要稍侯一會兒，待溫度計的示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)。
4. 讀數(shù)時溫度計的玻璃泡繼續(xù)留在液體可，視線要與溫度計中液柱的上表面相平。

4、利用標準點法求正確溫度

對刻度模糊的溫度計和刻度不標準的溫度計，根據(jù)它們的讀數(shù)或水銀柱的變化來確定正確的溫度比較困難，可采用標準點法來確定正確的溫度。其步驟為：A、確定標準點及其對應的兩個實際溫度；B、寫出兩標準點之間的格數(shù)變化或長度變化及與其對應的實際溫度的變化；C、寫出待求點與其中一個標準點之間的格數(shù)變化或長度變化及與其對應的待求溫度與一個實際溫度的變化；D、利用溫度變化與格數(shù)變化或長度變化之比相等列出比例式；E、根據(jù)題意求解。

二、熔化和凝固

⑴、熔化

1、定義：物質從固態(tài)變成液態(tài)的過程叫做熔化。

2、固體分晶體和非晶體兩類：有確定的熔化溫度的固體叫晶體。常見的晶體：海波、冰、石英、水晶、食鹽、明礬、萘、各種金屬。沒有確定的熔化溫度的固體叫非晶體。常見的非晶體：松香、玻璃、蜂蠟、瀝青等。

3、晶體的熔化：

①晶體在熔化過程中保持在一定的溫度，這個溫度叫熔點。

②晶體熔化的條件：溫度達到熔點，繼續(xù)吸熱。

③晶體熔化的特點：晶體在熔化過程中吸熱溫度保持不變。

4、非晶體的熔化

①非晶體在熔化過程中沒有一定的溫度，溫度會一直升高。

②非晶體熔化的特點：吸熱，先變軟，然后逐漸變稀成液態(tài)，溫度不斷長升高，沒有固定的熔化溫度。

⑵、凝固

1、定義：物質從液態(tài)變成固態(tài)的過程叫做凝固。

2、凝固點：液態(tài)晶體在凝固過程中保持一定的溫度，這個溫度叫凝固點。

3、液態(tài)晶體的凝固：液態(tài)晶體在凝固過程中放熱溫度保持不變。同一種物質的熔點就是它的凝固點。

4、非晶體的凝固：非晶體在凝固過程中沒有一定的凝固點，溫度會一直降低。

⑶、物體在熔過程中要吸熱，在凝固過程中要放熱，熔化和凝固互為逆過程。

⑷、溫度為熔點的物質既可能是固態(tài)、液態(tài)，也可能是固液共存狀態(tài)。

⑸、晶體和非晶體的異同

三、汽化和液化

1、汽化

①定義：物質從液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)的過程叫汽化。

②汽化的兩種方式：沸騰和蒸發(fā)

③沸騰：

A、沸騰是在一定溫度下在液體內部和表面同時發(fā)生的劇烈的汽化現(xiàn)象。

B、沸點：液體沸騰時的溫度叫沸點。不同的液體沸點不同；同一種液體的沸點還與上方的氣壓有關系。

C、液體沸騰的條件：一是溫度達到沸點，二是需要繼續(xù)吸熱。

D、液體沸騰時吸熱溫度持在沸點不變。

④蒸發(fā)

1. 蒸發(fā)是在任何溫度下且只在液體表面發(fā)生的汽化現(xiàn)象。

B、發(fā)快慢的因素：液體的溫度越高蒸發(fā)越快；液體的表面積越大蒸發(fā)越快；液體表面上的空氣流動越快蒸發(fā)越快。

C、蒸發(fā)的特點：在任何溫度下都能發(fā)生；只發(fā)生在液體表面；是一種緩慢的汽化現(xiàn)象；蒸發(fā)吸熱。

D、蒸發(fā)致冷：是指液體蒸發(fā)時要從周圍或自身吸收熱量，從而使周圍物體或自身溫度下降。

⑤蒸發(fā)和沸騰的異同

⑥汽化吸熱

2、液化：物質從氣態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)的過程叫液化。

①液化的兩種方法：降低溫度；壓縮體積。

②氣體液化時要放熱。

③常見的液化：霧和露的形成；冰棒周圍的“白氣”；冷飲瓶外的水滴。火箭上燃料“氫”和助推劑“氧”都是通過加壓的方法變成液態(tài)氫和氧的。

3、電冰箱是根據(jù)液體蒸發(fā)吸熱，氣體壓縮體積液化放熱的原理制成的。

四、升華和凝華

1、升華：物質從固態(tài)直接變?yōu)闅鈶B(tài)的過程叫升華。

物質在升華過程中要吸收大量的熱，有制冷作用。生活中可以利用升華吸熱來得到低溫。

常見的升華現(xiàn)象：樟腦丸先變小最后不見了；寒冷的冬天，積雪沒有熔化卻越來越少，最后不見了；用久的燈絲變細。

2、凝華：物質從氣態(tài)直接變?yōu)楣虘B(tài)的過程叫凝華。

物質在凝華過程中要放熱。

常見的凝華現(xiàn)象：玻璃窗上的冰花；霜；用久的燈泡變黑；冰棒上的“白粉”。

五、解釋物態(tài)變化時應注意的問題

1、解答問題的一般步驟：A、識別問題給出的初狀態(tài)與末狀態(tài)；B、根據(jù)有關的概念或規(guī)律尋找與其有關的物態(tài)變化過程；C、得出結論。

2、不要以錯誤的主觀感覺作為判斷依據(jù)，人們的一些主觀感覺并不正確。

人教版第四章  物態(tài)變化 復習提綱

一、溫度計

1、溫度：表示物體的冷熱程度。

2、攝氏溫度：溫度計上的字母C或℃表示的是攝氏溫度。

攝氏溫度的規(guī)定：在一個標準大氣壓下冰水混合物的溫度是0攝氏度，沸水的溫度是100攝氏度，0℃和100℃之間分成100等份，每等份代表1℃

3、溫度計：測量溫度的工具。

①原理：常用溫度計是根據(jù)液體熱脹冷縮的性質制成的。

②常用溫度計種類：

A、實驗用溫度計：量程一般為-20℃—110℃，分度值為1℃，所裝液體一般為水銀或酒

B、寒暑表：量程一般為-30℃—50℃，分度值為1℃，所裝液體一般為煤油或酒精。

C、體溫計：量程為35℃—42℃，分度值為0.1℃ ，所裝液體為水銀。結構特點：玻璃泡和直玻璃管之間有一段非常細的縮口。體溫計離開人體后縮口處的水銀斷開，直玻璃管內的水銀不會退回玻璃泡內，這樣體溫計離開人體后仍然表示人體的溫度。但是每次使用之前，應當把體溫計中的水銀甩下去（其他溫度計不用甩）�？潭炔糠种瞥扇�棱柱形是利用放大鏡原理。

③溫度計的使用方法：

1. 使用之前應觀察它的量程和分度值。
2. 使用時，溫度計的玻璃泡全部浸入被測液體中，不要碰到容器底或容器壁。
3. 溫度計玻璃泡浸入被測液體后要稍侯一會兒，待溫度計的示數(shù)穩(wěn)定后再讀數(shù)。
4. 讀數(shù)時溫度計的玻璃泡繼續(xù)留在液體可，視線要與溫度計中液柱的上表面相平。

4、利用標準點法求正確溫度

對刻度模糊的溫度計和刻度不標準的溫度計，根據(jù)它們的讀數(shù)或水銀柱的變化來確定正確的溫度比較困難，可采用標準點法來確定正確的溫度。其步驟為：A、確定標準點及其對應的兩個實際溫度；B、寫出兩標準點之間的格數(shù)變化或長度變化及與其對應的實際溫度的變化；C、寫出待求點與其中一個標準點之間的格數(shù)變化或長度變化及與其對應的待求溫度與一個實際溫度的變化；D、利用溫度變化與格數(shù)變化或長度變化之比相等列出比例式；E、根據(jù)題意求解。

二、熔化和凝固

⑴、熔化

1、定義：物質從固態(tài)變成液態(tài)的過程叫做熔化。

2、固體分晶體和非晶體兩類：有確定的熔化溫度的固體叫晶體。常見的晶體：海波、冰、石英、水晶、食鹽、明礬、萘、各種金屬。沒有確定的熔化溫度的固體叫非晶體。常見的非晶體：松香、玻璃、蜂蠟、瀝青等。

3、晶體的熔化：

①晶體在熔化過程中保持在一定的溫度，這個溫度叫熔點。

②晶體熔化的條件：溫度達到熔點，繼續(xù)吸熱。

③晶體熔化的特點：晶體在熔化過程中吸熱溫度保持不變。

4、非晶體的熔化

①非晶體在熔化過程中沒有一定的溫度，溫度會一直升高。

②非晶體熔化的特點：吸熱，先變軟，然后逐漸變稀成液態(tài)，溫度不斷長升高，沒有固定的熔化溫度。

⑵、凝固

1、定義：物質從液態(tài)變成固態(tài)的過程叫做凝固。

2、凝固點：液態(tài)晶體在凝固過程中保持一定的溫度，這個溫度叫凝固點。

3、液態(tài)晶體的凝固：液態(tài)晶體在凝固過程中放熱溫度保持不變。同一種物質的熔點就是它的凝固點。

4、非晶體的凝固：非晶體在凝固過程中沒有一定的凝固點，溫度會一直降低。

⑶、物體在熔過程中要吸熱，在凝固過程中要放熱，熔化和凝固互為逆過程。

⑷、溫度為熔點的物質既可能是固態(tài)、液態(tài)，也可能是固液共存狀態(tài)。

⑸、晶體和非晶體的異同

三、汽化和液化

1、汽化

①定義：物質從液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)的過程叫汽化。

②汽化的兩種方式：沸騰和蒸發(fā)

③沸騰：

A、沸騰是在一定溫度下在液體內部和表面同時發(fā)生的劇烈的汽化現(xiàn)象。

B、沸點：液體沸騰時的溫度叫沸點。不同的液體沸點不同；同一種液體的沸點還與上方的氣壓有關系。

C、液體沸騰的條件：一是溫度達到沸點，二是需要繼續(xù)吸熱。

D、液體沸騰時吸熱溫度持在沸點不變。

④蒸發(fā)

1. 蒸發(fā)是在任何溫度下且只在液體表面發(fā)生的汽化現(xiàn)象。

B、發(fā)快慢的因素：液體的溫度越高蒸發(fā)越快；液體的表面積越大蒸發(fā)越快；液體表面上的空氣流動越快蒸發(fā)越快。

C、蒸發(fā)的特點：在任何溫度下都能發(fā)生；只發(fā)生在液體表面；是一種緩慢的汽化現(xiàn)象；蒸發(fā)吸熱。

D、蒸發(fā)致冷：是指液體蒸發(fā)時要從周圍或自身吸收熱量，從而使周圍物體或自身溫度下降。

⑤蒸發(fā)和沸騰的異同

⑥汽化吸熱

2、液化：物質從氣態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)的過程叫液化。

①液化的兩種方法：降低溫度；壓縮體積。

②氣體液化時要放熱。

③常見的液化：霧和露的形成；冰棒周圍的“白氣”；冷飲瓶外的水滴�；鸺�上燃料“氫”和助推劑“氧”都是通過加壓的方法變成液態(tài)氫和氧的。

3、電冰箱是根據(jù)液體蒸發(fā)吸熱，氣體壓縮體積液化放熱的原理制成的。

四、升華和凝華

1、升華：物質從固態(tài)直接變?yōu)闅鈶B(tài)的過程叫升華。

物質在升華過程中要吸收大量的熱，有制冷作用。生活中可以利用升華吸熱來得到低溫。

常見的升華現(xiàn)象：樟腦丸先變小最后不見了；寒冷的冬天，積雪沒有熔化卻越來越少，最后不見了；用久的燈絲變細。

2、凝華：物質從氣態(tài)直接變?yōu)楣虘B(tài)的過程叫凝華。

物質在凝華過程中要放熱。

常見的凝華現(xiàn)象：玻璃窗上的冰花；霜；用久的燈泡變黑；冰棒上的“白粉”。

五、解釋物態(tài)變化時應注意的問題

1、解答問題的一般步驟：A、識別問題給出的初狀態(tài)與末狀態(tài)；B、根據(jù)有關的概念或規(guī)律尋找與其有關的物態(tài)變化過程；C、得出結論。

2、不要以錯誤的主觀感覺作為判斷依據(jù)，人們的一些主觀感覺并不正確。