已知點(diǎn)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是準(zhǔn)線l上的動(dòng)點(diǎn)，直線PF交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m（m≠0），點(diǎn)D為準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線PF的方程；
（Ⅱ）求△DAB的面積S范圍；
（Ⅲ）設(shè)，，求證λ+μ為定值．

已知橢圓的離心率為，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C的左右焦點(diǎn)，且F₂到橢圓C的右準(zhǔn)線l的距離為1，點(diǎn)P為l上的動(dòng)點(diǎn)，直線PF₂交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△F₁AB的面積S的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，，求證λ+μ為定值．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的離心率為

2

2

，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C的左右焦點(diǎn)，且F₂到橢圓C的右準(zhǔn)線l的距離為1，點(diǎn)P為l上的動(dòng)點(diǎn)，直線PF₂交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△F₁AB的面積S的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)

AF2

=λ

F2B

，

AP

=μ

PB

，求證λ+μ為定值．

已知點(diǎn)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是準(zhǔn)線l上的動(dòng)點(diǎn)，直線PF交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m（m≠0），點(diǎn)D為準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線PF的方程；
（Ⅱ）求△DAB的面積S范圍；
（Ⅲ）設(shè)

AF

=λ

FB

，

AP

=μ

PB

，求證λ+μ為定值．