以下七個(gè)命題：

(1)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；

(2)平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；

(3)平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；

(4)一個(gè)平面內(nèi)的兩相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行，則這兩個(gè)平面平行；

(5)與同一條直線成等角的兩個(gè)平面平行；

(6)一個(gè)平面上不共線三點(diǎn)到另一平面的距離相等；

(7)兩個(gè)平面分別與第三個(gè)平面相交所得的兩條交線平行，則這兩個(gè)平面平行．

其中正確命題的序號(hào)是________．

在以A(5，－1)、B(1，7)、C(－3，5)為頂點(diǎn)的三角形中，

(1)判斷△ABC的形狀；

(2)求△ABC的重心及外心坐標(biāo)；

(3)求AC邊上中線及高的方程；

(4)求∠B的平分線所在直線的方程．

讀圖分析解答：設(shè)定義在閉區(qū)間[-4，4]上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示（圖中坐標(biāo)點(diǎn)都是實(shí)心點(diǎn)），完成以下幾個(gè)問題：
（1）x∈[-2，3]時(shí)，y的取值范圍是．
（2）該函數(shù)的值域?yàn)?!--BA-->．
（3）若y=f（x）的定義域?yàn)閇-4，4]，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域?yàn)?!--BA-->．
（4）寫出該函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間為．
（5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有個(gè)．
（6）函數(shù)y=f（x）是區(qū)間x∈[-4，4]的函數(shù)．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
（7）若方程f（x）=5-3a在區(qū)間[-4，4]上有且只有三個(gè)解，求f（a）的取值范圍．

如圖所示，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經(jīng)被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個(gè)有邊落在BC與CD上的長(zhǎng)方形鐵皮PQCR，其中P是

TN

上一點(diǎn)．設(shè)∠TAP=θ，長(zhǎng)方形PQCR的面積為S平方米．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)sinθ+cosθ=t，求S關(guān)于t的表達(dá)式以及S的最大值．