圖5

（1）請你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢能E_p與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關(guān)系式：_____________________.

（2）彈簧的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如下表所示：

從上面的實驗數(shù)據(jù)，請你猜測彈簧的彈性勢能E_p與彈簧長度的壓縮量x之間的關(guān)系，并說明理由：________________________________________________.

一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關(guān)系，他的實驗方法如下：在離地面

高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右

端與質(zhì)量為m的小鋼球接觸，當彈簧處于自然長度時，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖所示。

將鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行

落到水平地面，水平距離為S。

（1）請你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢能E_p與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地面高度h、水平距離s等物理量的關(guān)系式。

（2）彈簧長度的壓縮量x與對應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離s的實驗數(shù)據(jù)如表所示：

從上面的實驗數(shù)據(jù)，你猜測彈簧的彈性勢能E_p與彈簧長度的壓縮星x之間有何關(guān)系？為什么？